粉筆在地上彈了一下,滾到了講臺邊緣。
林宇彎腰撿起來,手指微微發緊。
腦子裡那些數字還在。
窗外的麻雀已經飛遠了,但它三秒前的飛行軌跡依然留在他的視覺記憶裡,每一個點的瞬時速度、偏航角度,精確到小數點後兩位。
不是他算的。
是他"看見"的。
就跟正常人分辨紅綠燈一樣自然。
"……"
他沒有聲張,轉身面對黑板,在剛才那個公式旁邊又添了一行。
手很穩。
心臟在跳,但補習班十年的經驗讓他的嘴比腦子反應更快——課不能斷,一斷學生的注意力就沒了。
"剛才說到騎手等紅燈,速度降為零。那有個問題——他從35碼減速到停下來的這段過程裡,剎車距離是多少?"
林宇沒給學生反應時間,直接在黑板上畫了條曲線。
"速度—時間影象,這條曲線下面圍成的面積,就是剎車距離。這就是定積分的幾何意義。"
他頓了一下。
"你們玩過賽車遊戲吧?《極品飛車》裡剎車距離算不準就撞牆。遊戲引擎跑的就是這套公式。"
後排有人動了。
一個戴耳機打遊戲的男生拔掉了左邊那隻耳機。
"說甚麼賽車?"他小聲問旁邊的人。
"不知道,好像在講急剎車的距離計算?"
"這不就是我每天在玩的東西……"
中間排,那幾個聊天的女生也安靜了一些。
不是因為想聽課——是因為教室突然變安靜了,她們不好意思再出聲。
但有一個人的反應完全不同。
蘇晚的室友叫張小曼,也是被前身"關注"過的女生之一。
她從上課開始就沒抬過頭,耳機裡塞著歌,用頭髮擋住半張臉。
但剛才林宇講到外賣騎手的時候,她不自覺地拔掉了一隻耳機。
不是因為內容有趣。
是因為聲音不對。
前身上課的聲音是懶洋洋的、拖著長腔的、念PPT唸到自己都快睡著的腔調。
但現在講臺上這個人的聲音——乾脆,利落,帶著一種她在大學課堂上從來沒聽過的節奏感。
每一句話都落在點上。
張小曼沒有徹底摘掉耳機,但她的另一隻耳朵已經在聽課了。
蘇晚注意到了室友的變化,抬頭飛快地掃了一眼講臺。
只看了一秒就收回去了。
那是一張她這輩子最討厭的臉。
但某種直覺告訴她——講臺上這個人,跟以前不太一樣。
她沒有深想。不想想。
後排,衛衣男生的手機依然立在礦泉水瓶旁邊,紅色錄製標識安安靜靜地亮著。
他已經忘了這回事。
因為林宇在黑板上畫了一張圖。
"你們學校門口那條馬路,限速40,但外賣騎手趕時間經常飆到60。"
"如果前方突然有人闖紅燈橫穿馬路,騎手從60碼急剎車——定積分告訴我們,剎車距離是27.8米。"
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"行人走到馬路中間大約需要3秒,在這3秒裡騎手能不能停下來?"
教室徹底安靜了。
不是被知識吸引的安靜——是被那個場景嚇住的安靜。
每個人上下學都要過那條馬路。
"答案是,停不下來。"
林宇放下粉筆。
"但如果騎手的速度是40碼,剎車距離是12.3米,完全來得及。所以限速這個東西不是交警閒得沒事幹定出來的,是有人用數學算過,然後用命驗證過的。"
後排,一個女生放下了手機。
中間排,又有三個人直起了腰。
系統提示重新整理了:
【當前課堂:11名學生理解"定積分的實際意義"——返還升級:中級微積分運用能力】
又一波涼意灌進來,比剛才更猛。
林宇扶住了講臺邊緣,面上不動聲色。
新湧入的東西不再只是"看見"數字——而是開始出現"預判"。
教室裡三十七個人的微小動作,每個人接下來兩秒內最可能的姿態變化,模模糊糊地浮現在他的感知邊緣。
不清晰,但已經有了雛形。
他壓下心裡的翻湧,繼續講。
"好,回到課本。剛才的例子用到了兩個東西——速度對時間的積分得到位移,這是定積分的物理意義;
曲線下面積是定積分的幾何意義。
兩條線,一個交叉點,就是第四章的核心。"
他花了五分鐘把定積分的概念重新串了一遍,但沒用課本上的例題,而是拿食堂打飯來舉例。
"食堂阿姨打菜的速度不是勻速的,她心情好打得多,心情差打得少。你想知道這一整天她總共打了多少菜,就得對她的'打菜速度'做積分。"
有人笑出了聲。
後排那個玩賽車遊戲的男生整個人趴在桌上往前探,兩隻耳機全拔了。
"這比上學期那個老頭講的有意思多了……"他自言自語。
又有五個人放下了手機。
【當前課堂:19名學生理解定積分核心概念——返還升級:高階微積分直覺計算!】
【提示:學生理解人數接近暴擊閾值(25人),繼續保持教學質量】
這一次的涼意鋪滿了整個頭皮。
林宇的大腦在那一瞬間完成了某種重構。
他忽然能"看到"更多的東西了。
黑板上粉筆灰的擴散軌跡,窗簾被風吹動的擺線方程,甚至教室裡空調出風口的氣流分佈——所有運動的物體,在他腦子裡都變成了可以被精確描述的函式。
這種感覺太詭異了。
五分鐘前他還只是個縣城補習班老師的水平,現在他感覺自己的數學能力正在逼近某個陌生的層次。
而這一切——僅僅是因為他認真上了半堂課。
林宇握著粉筆,忽然想到了一個讓他頭皮發麻的可能性。
他前世做了十年老師,兢兢業業,也沒教出甚麼名堂來。
但如果這個系統沒有上限——他教甚麼就精通甚麼,學生越多、理解越深、反饋越強——
那這意味著甚麼?
意味著只要他不停地教下去,物理、化學、生物、金融、法律、醫學、工程、軍事……世界上所有的知識領域,他都可以抵達最頂端。
一個普通的補習班老師,有可能改變整個世界。
他手心出了汗。
但現在不是發愣的時候。
講臺下面三十七雙眼睛——雖然還有不少在低頭,但比起十五分鐘前,已經有一大半在看著他了。
林宇轉身,在黑板上重新拿起粉筆。
他要測試一件事。
"接下來教你們點課本上沒有的東西。"
教室裡微微一動。
"微積分在股票K線分析裡的應用。"
效果立竿見影。
最後排那個趴在桌上睡覺的男生,被同桌一巴掌拍醒了——"起來起來起來,他在講炒股!"
中間排的女生們徹底停止了交頭接耳。
連蘇晚都不自覺地把視線從桌面移到了黑板上,雖然一秒後她又低下了頭,但這一秒鐘的猶豫已經出賣了她。
林宇在黑板上畫了一條標準的K線走勢圖。
"股票價格對時間的一階導數,就是漲跌的速度。二階導數,就是漲跌速度的變化——也就是'加速漲'還是'減速跌'。"
"當一階導為零、二階導為負的時候,是甚麼?"
"是波峰——最佳賣出點。"
他寫得飛快,整個黑板被公式和曲線鋪滿,但每一步推導都講得極其清楚。
不是那種晦澀的學術推導——他的每一個步驟旁邊都標註了白話翻譯:
"這個公式的意思就是——漲得越來越慢了,快到頭了,該跑了。"
教室裡鴉雀無聲。
三十七個人,手機全部滅了屏。
後排架著手機的那個男生,礦泉水瓶旁邊的手機螢幕上,紅色錄製標識已經走過了三十四分鐘。
他完全忘了。
【效果暴擊!當前課堂:27名學生深度理解"微積分在金融領域的初步應用"——宿主獲得返還:金融數學頂尖運用·初級!】
【額外獎勵:宿主可精確分析1日內的短線趨勢波動!】
這一次不是涼意了。
是洪水。
大量的陌生知識衝進大腦——期權定價模型、Itô隨機積分、波動率曲面、對沖因子……
這些名詞三分鐘前對他來說還是天書。
現在他不但理解,而且能用。
林宇扶著講臺,指節攥白,面色不變。
他抬頭看了一眼窗外——遠處教學樓頂上的LED大屏正在滾動播放新聞,角落裡有個小框在跑股市行情。
他的大腦自動抓取了那幾條跳動的K線資料,在零點幾秒內完成了分析。
他轉身,拿起粉筆。
在黑板右下角寫了一行字:
"金通科技。明日漲幅:約7.3%。"
粉筆落回粉筆槽,發出一聲脆響。
“注意這只是我的個人預測,不作為投資建議。”
教室裡三十七個人,瞪大眼睛盯著那行字,集體失語。
下課鈴響了。
沒有一個人動。
後排那個衛衣男生下意識看了眼手機——螢幕上的錄製時長跳到了42分17秒。
紅點還在閃。
他的手懸在上方,猶豫了兩秒。
沒有按停。
就在林野準備轉身走出教室門的時候 ,一名男生忽然喊道:“林老師!”
林宇停下來,回頭看他。
“您以前不這麼講課的。”