江城七中,高三(2)班出現了很詭異的一幕。
一個學生站在講臺上給下面的同學說,這題有多個解法。
而老師卻站在一旁,沒有任何意外之色。
……
李東在黑板上寫下了解法一。
“我想大部分同學用的都是這個方法,分子分母同時乘以分母的共軛複數。”
z =[(1+√3i)(1-i)]/[(1+i)(1-i)]=[(1+√3)+(√3-1)i]/ 2
|z|=√{[(1+√3)/2]^2 +[(√3-1)/2]^2 }=...=√2
李東在黑板上寫的很快。
“但這是笨辦法,死算,容易出錯,但邏輯最簡單。”
緊接著她又在黑板上寫下了解法二。
“我們可以利用模的性質。大家都知道複數除法的模等於模的商。”
|z|=|1+√3i|/|1+i|=√(1^2+(√3)^2)/√(1^2+1^2)=√4 /√2 = 2/√2 =√2
“這個口算就能出來。”
臺下的同學紛紛點頭,這個方法確實快。
然而李東突然想起如果是自己的話,應該還會舉一反三,於是他又繼續說道。
“如果這道題問的不是模,而是輻角主值呢?”
他在黑板上畫了一個複平面座標系,寫下了解法三:幾何旋轉法。
“1+√3i對應的向量角度是 60°,1+i對應的角度是 45°。”
“複數相除,幾何意義就是模相除,角度相減。”
“所以 z的角度就是 60°-45°=15°。”
“這在處理旋轉問題時非常有用。”
寫到這裡,班上有一大半的學生眼神已經有點迷茫了。
這個解法的話,屬於高手一眼秒,但是普通學生想不到的級別了。
但這還沒完。
李東似乎已經完全忘記了,他下面坐的不是璐瑤,而是他可愛的高三同班同學了。
“當然,如果你們想從更高維的角度理解複數……”
他寫下了解法四:矩陣表示。
“複數 a+bi可以同構於一個二階矩陣[[a,-b],[b, a]]。”
“模就是這個矩陣行列式的平方根。”
|A|= a^2 + b^2
“利用矩陣的乘法和逆矩陣運算,這道題本質上就是一個線性變換……”
隨著那一串串矩陣符號出現在黑板上,臺下的同學們眼神都清澈了。
李東自己倒是講得眉飛色舞,完全沉浸在了知識的海洋裡。
“……所以,無論從哪個角度切入,答案都是A。聽懂了嗎?”
李東轉過身,期待的看著大家。
講臺下,五十多張嘴微微張著。
剛才提問的那個女生,眼裡已經有了淚水。
“我……原來這麼不堪嗎?為甚麼我聽不懂呀……”
這……這就是學霸的世界嗎?
最開始覺得李東是念答案的人,此刻臉都被打腫了。
念答案能念出矩陣來?能念出四種解法?
第二排的江一洲,死死的盯著黑板。
“第一種我會……第二種我也能想到……第三種……”
他不知不覺中,額頭上已經滲出了汗水。
第三種他勉強能看懂。
至於第四種……
矩陣?那是大學的內容吧?這都超綱到姥姥家了!
江一洲一邊在草稿紙上瘋狂抄寫著那些他不懂的過程,嘴裡還在小聲嘀咕。
“這是超綱……高考又不考矩陣……”
但他心裡開始有點怕了,他不是怕李東,他是怕他自己!怕自己都覺得自己好像比不過李東了!
他引以為傲的132分,在李東的四種解法打擊下,顯得是那麼的蒼白無力。
而米夏,此時已經兩眼放光。
她快速的記錄著第三種和第四種解法,這種從高維視角俯視題目的感覺,讓她有一種醍醐灌頂的快感。
“原來複數還可以這樣理解……”
她抬頭看著講臺上那個散發著自信光芒的少年,心中那個模糊的猜測終於變成了現實。
他確實已經和我們這些人不是同一個階段了……
而此時,走廊上。
李東正在接受老楊的“教育”。
“我是讓你給這些同學們講清楚、講明白,怎麼把分拿穩。”老楊無奈的搖搖頭,“你最後一個解法就沒必要講了吧?完全超綱了,除了把他們嚇住,沒有任何意義。”
李東深以為然的點頭,他剛才也是因為講嗨了,甚至差點把以前群裡高斯提到的複平面與黎曼球面的對映給說出來。
“嗯,老師您說得對,下次我注意。”
李東一臉誠懇的說道。
“下次我就換一種解法,比如用尤拉公式展開,那個應該好理解一點。”
老楊:“……”
他張了張嘴,最後只能化作一聲長嘆。
“算了,你小子……走吧,去一班。”
很快他們就來到了高三(1)班的教室門口。
一班是七中高三年級最好的一個班,也是理科重點班。
如果說七中今年有誰穩上一本線的話,那肯定是一班的班長——陳越。
此時課間休息,陳越正坐在第一排的座位上,轉過身和後排的一個女生說說笑笑。
他作為李東的室友,雖然知道李東最近在努力,但畢竟不在一個班,對李東的那些“神蹟”瞭解得並不直觀。
“哎,晚自習回去雙排嗎?我楊玉環玩的賊溜,奶量驚人。”
陳越一臉輕鬆。
女生婉拒道。
“算了吧,我喜歡玩馬超的野王哥哥,你那楊玉環太混了。”
就在陳越一臉不服氣地準備辯解時,突然發現教室門口的光線暗了下來。
他下意識地回過頭,就看見李東揹著手站在門口,旁邊站著數學老師老楊。
而在另一邊,物理組長鄭華也匆匆趕到了。
七中高三年級的師資配置很有意思,數學是老楊一個人扛大樑,不管是普通班還是重點班都是他教。
但物理,一班是由鄭華親自帶,二班才是江揚。
鄭華一過來,直接衝老楊問道。
“怎麼樣?這小子在你們班講得還行?”
老楊沒說話,只是意味深長的看了一眼李東,然後豎了個大拇指,點了點頭。
那意思很明顯:強得離譜。
鄭華瞬間懂了。
“哈哈,那就好那就好!”
然後,他重重的拍了拍李東的肩膀。
“李東啊,下節課交給你啦。”
坐在第一排的陳越因為離門口近,把這幾句話聽得清清楚楚。
他腦子裡冒出一串問號。
“甚麼東西就交給李東了?”
然而,很快他就知道了。
當上課鈴聲響起,鄭華並沒有走上講臺,而是拉了一把椅子坐在了教室後面。
走上講臺的,是穿著同樣校服的李東。