“吱呀——”
實驗室的門被推開了。
老周手裡提著兩根油條,嘴裡還叼著一杯豆漿,趿拉著拖鞋走了進來。
他一進門,就看見陳拙站在黑板前,跟個入定的老僧似的。
“喲,這麼早?”
老周咬了一口油條,含混不清地說道。
“不去上早讀,跑我這兒來畫符?”
陳拙沒回頭,只是指了指黑板。
“解了道題。”
老周晃晃悠悠地走過來,眯著眼,掃了一眼黑板。
起初,他的表情很隨意,甚至帶著點漫不經心。
但當他的目光落在黑板上的那個符號上時,他咀嚼油條的動作停住了。
他是搞物理的。
他太熟悉這個東西了。
在物理裡,這叫功,叫通量,叫分量。
但在初中生的數學課本里,這是不存在的符號。
“向量?”
老周嚥下嘴裡的油條,走到黑板前,用那隻油乎乎的手指虛畫了一下那個箭頭。
“有點意思。”
“你沒建座標系?”
“太慢。”陳拙簡短地回答。
“嗯。”
老周點點頭,眼神裡閃過一絲讚賞。
“確實太慢,那是笨功夫。”
他指著那行數量積的算式。
“這路子對。把幾何變成了代數,但又沒丟掉幾何的魂,這叫甚麼?這就叫力學的美感。”
老周有些得意地笑了,好像這題是他解出來的一樣。
“你看這個P→Q,像不像是一根受力的杆子?你算的這個投影,不就是它在底面上的分力嗎?”
“這就是物理思維!”
老周拍了拍陳拙的肩膀,留下一塊油漬。
“我就說你是塊搞物理的料。那些學數學的,只會死算座標,哪懂這種箭頭的藝術?”
“咳咳。”
門口突然傳來一聲刻意的咳嗽聲。
老趙不知甚麼時候來了。
他手裡拿著教案,顯然是剛查完早讀,順路過來看看他的“數學苗子”有沒有被帶壞。
沒想到,剛到門口,就聽見老周在那兒大放厥詞。
老趙黑著臉走了進來。
“老周,你能不能別往自己臉上貼金?”
老趙走到黑板前,推了推眼鏡,目光犀利地掃過那些算式。
作為數學組長,他的眼光比老周更毒。
他一眼就看出了這個解法的精妙之處。
基底選擇恰當,線性運算熟練,最關鍵的是,這個思路非常具有現代數學的味道。
用線性空間的結構去解構歐幾里得空間。
“這明明是代數幾何的思路。”
老趙指著那個基底向量。
“這是線性無關組。這是線性代數的雛形。”
他轉頭看著老周,一臉的鄙視。
“甚麼力學美感?甚麼分力?俗!”
“這是結構美!”
“這是用代數的語言去描述幾何的結構。這是純正的數學思維!”
老趙越說越激動,轉頭看向陳拙,眼神熱切。
“陳拙,這方法你想出來的?”
陳拙點點頭。
“嗯,昨天用座標系算太煩了,就試了試這個。”
“好!好一個試了試!”
老趙猛地一拍大腿。
“你知道這叫甚麼嗎?這叫基底法。在高中競賽裡,這是解立體幾何的神器,但一般學生根本掌握不了,因為他們腦子裡沒有空間結構。”
“你這腦子,天生就是為代數幾何長的!”
老趙得意地瞥了老週一眼。
“老周,看見沒?這就是數學的骨頭。沒有這幾根基底向量撐著,你那個甚麼分力,就是一堆亂畫的箭頭。”
“放屁!”
老周不樂意了。
他把豆漿往桌子上一頓。
“甚麼線性無關?那是你們數學家編出來的詞兒。”
“在物理裡,這叫自由度!這叫參考系!”
老周指著黑板上的圖。
“沒有物理意義,這些箭頭就是死線。正是因為有了力的概念,有了運動的概念,這些向量才有了靈魂。”
“這小子之所以能想到用向量,肯定是因為在物理組待久了,有了物理直覺!”
“胡扯!”
老趙針鋒相對。
“這是邏輯的勝利!是代數的勝利!”
“是直覺!”
“是邏輯!”
兩個加起來快一百歲的老頭,就在這間清晨的實驗室裡,對著一塊黑板,為了幾根粉筆線條吵了起來。
唾沫星子橫飛。
油條和教案齊舞。
陳拙站在旁邊,默默地往後退了兩步,以免被誤傷。
他拿起桌子上的水壺,喝了一口水。
水有點涼了,但喝下去很舒服。
他看著眼前這兩個爭得面紅耳赤的老頭。
一個在捍衛物理的直覺,一個在捍衛數學的邏輯。
他們都覺得這道題是自己學科的勝利。
但陳拙知道。
都不是。
或者說,都是。
當那個箭頭被畫出來的時候,它既是物理上的力,也是數學上的量。
就像光波既是粒子也是波一樣。
這是二象性。
也是他一直在尋找的那個平衡點。
“那個.....”
陳拙放下水壺,聲音不大,但正好插進了兩人爭吵的間隙。
“趙老師,周老師。”
兩人同時停下,轉頭看著他。
“馬上要上課了。”
陳拙指了指牆上的掛鐘。
七點半。
第一節課的預備鈴馬上就要響了。
老趙和老周愣了一下,這才反應過來。
“哼。”
老周抓起桌上的油條,塞進嘴裡。
“這次算你贏一半。這向量法,確實有點數學的味道。”
“甚麼叫贏一半?”
老趙整理了一下領帶,不甘示弱。
“這是全贏。不過既然你承認了,我也就不跟你計較了。”
老趙轉頭對陳拙露出一個慈祥的笑容。
“陳拙,晚上來檔案室,我那兒有幾套關於向量法的專項訓練題,既然開竅了,就得趁熱打鐵。”
“好。”陳拙點頭。
“那個……”
老周嚥下油條,也補了一句。
“下午來實驗室,我教你用這玩意兒算算電磁場,光算幾何有個屁用,得算場強才過癮。”
“好。”陳拙再次點頭。
兩個老頭互相瞪了一眼,然後一前一後,氣哼哼地走出了實驗室。
像是一對吵了一輩子架,但誰也離不開誰的老冤家。
實驗室裡終於安靜了下來。
陳拙看著黑板上的那道題。
陽光從窗戶照進來,正好打在那個答案上。
[0,√2/2]。
金燦燦的。
陳拙笑了笑。
他拿起黑板擦,輕輕地擦掉了那些算式。
粉筆灰在陽光下飛舞,像是金色的塵埃。
但他沒有擦掉那個圖。
那個畫著三個箭頭的正四面體。
那就留給後來的人看吧。
也許李浩或者是張偉看到了,能悟出點甚麼。
哪怕悟不出來,嚇嚇他們也是好的。
下午五點。
陳拙再次來到了頂樓的檔案室。
這一次,他的心情截然不同。
沒有了昨天的壓抑和煩躁,取而代之的是一種平靜的自信。
他推開鐵門。
夕陽的餘暉把檔案室染成了一片暖黃。
他走到書架前。
那本沒有名字的舊線裝書,還靜靜地躺在角落裡。
那是昨天他沒看完的那本。
也是那個神秘前輩留下“狂言”的那本。
陳拙把書抽出來,翻到那一頁。
那個潦草的正方體投影圖還在那兒。
那行藍色的鋼筆字還在那兒。
【別算,用眼看。】
字跡依舊飄逸,透著一股子不可一世的傲氣。
他看的不是影子。
他看的是空間結構。
他已經在腦子裡完成了向量的投影,完成了基底的變換。
那個正方體,其實就是最完美的正交基底。
那人省略了過程,只給了結果。
這確實是某種境界。
他拿出自己那支黑色的晨光簽字筆。
拔開筆帽。
在那行藍色字跡的下面,在那片空白處。
他寫下了一行字。
字跡工整,筆鋒銳利,帶著一股子理工科特有的嚴謹和冷峻:
【眼看是直覺,向量是橋樑。】
寫完這句,他停頓了一下。
腦海裡浮現出張強用蠻力把板子塞進欄杆的畫面,浮現出老周和老趙爭吵的畫面,也浮現出自己昨天在黑暗中掙扎的畫面。
他嘴角微微上揚。
接著寫下了後半句:
【算還是要算的,但要算得優雅。】
寫完。
合上書。
把書重新塞回書架的最深處。
陳拙不知道這位前輩是誰。
也許是某個已經退休的老教師,也許是某個曾經在這裡叱吒風雲的學長。
但這不重要。
重要的是,這是一場跨越時空的對話。
陳拙給出了他的回答。
我不否認你的直覺,但我有我的邏輯。
而且,我的邏輯,比你的直覺更鋒利,更可控。
陳拙拍了拍手上的灰塵。
轉身走回書桌前。
老趙留下的那幾套卷子已經放在那兒了。
全是關於空間向量的高階題目。
“來吧。”
陳拙坐下來,擰開臺燈。
燈光亮起,驅散了暮色。
他握緊筆,像是握緊了一把劍。
“讓我看看,你們還能玩出甚麼花樣。”