首頁 分類 排行榜 閱讀記錄 我的書架

第109章 建模思維,實踐成效

2025-11-29 作者:格調雲歌

孫教授的質疑,如同投入平靜湖面的一顆石子,在基礎課教研室內部盪開了漣漪。

雖然表面上大家依舊客客氣氣,但閻埠貴能感覺到,一些資歷較老的教師看他的眼神,多了幾分審視和保留。

他的教學方式,成了教研室私下討論的話題。

有人認為他“標新立異”,擔心會帶壞教學風氣;

也有人持觀望態度,想看看他學生的實際成績如何;

只有少數年輕教師,對他的某些想法表示出隱晦的興趣。

閻埠貴對此泰然處之。

他深知,空洞的爭論毫無意義,唯有實實在在的成果,才能打破偏見。

他繼續按照自己的節奏推進教學,同時,開始將“實踐”的理念,以更具體的方式融入課堂。

在講解了導數的應用——求極值問題後,他沒有像傳統教法那樣,只佈置一堆純數學的題目。

而是在一次習題課上,提出了一個小組討論題:

“同學們,現在我們掌握了求函式極值的方法。

請大家以小組為單位,討論並構思一個‘實際’問題,這個問題可以透過建立函式模型,並求其極值來解決。

範圍不限,可以是生活中的,也可以是你們能想象到的工程問題中的一個簡化模型。

下週課上,每組選代表簡要闡述你們的構思和模型思路。”

這個任務一出,教室裡先是安靜了一下,隨即響起了一陣嗡嗡的討論聲。

大部分學生習慣了給出明確題目的作業,這種開放式的、需要自己發現和提煉問題的任務,讓他們感到既新奇又有些無所適從。

“實際問題?還要建立模型?”

“這怎麼想啊?感覺比做題難多了……”

閻解成和同組的幾個男生撓著頭,開始絞盡腦汁。

閻解放則眼睛一亮,他想到了無線電訊號接收中的訊雜比最佳化問題,雖然具體模型還很模糊,但方向有了。

閻解睇和她的組員們,則討論起如何設計一個容積固定的開口盒子,使得用料最省(表面積最小)的問題。

看著臺下學生們從最初的茫然,到逐漸投入討論,甚至因為觀點不同而爭得面紅耳赤,閻埠貴嘴角露出一絲不易察覺的笑意。

他要的就是這種效果——將數學從紙筆間解放出來,讓它與活生生的世界產生碰撞。

一週後,習題課變成了一個小型的“專案構思會”。

有的小組設想了一個“最優倉儲佈局”問題,試圖用函式描述貨物存取效率與貨架佈局的關係;

有的小組提到了“公交車排程間隔”問題,考慮乘客等待時間與公司運營成本的平衡;

閻解放所在的小組,果然提出了一個簡化的“天線角度調整以最大化接收功率”的模型;

閻解睇小組的“最小表面積盒子”問題,雖然簡單,但模型建立得清晰完整。

閻埠貴對每個組的構思都給予了認真的點評。

他並沒有期望學生們能給出完美的模型或答案,他看重的是這個過程——學生們開始嘗試用數學的眼光去觀察世界,去發現隱藏在現象背後的數學規律,去體驗將實際問題“數學化”的初步嘗試。

“很好!”閻埠貴總結道,“大家可能覺得自己的模型還很粗糙,甚至漏洞百出。這很正常!重要的是邁出了第一步。工程師、科學家的職責,不就是將複雜的現實問題,抽象、簡化為可分析、可計算的模型嗎?這個能力,需要從小處著手,慢慢培養。”

他接著以幾個小組的構思為例,講解了在建立數學模型時需要注意的關鍵點,如變數的選擇、約束條件的確定、目標函式的建立等。

這些內容,已經略微超出了課本範圍,但卻深深吸引了那些有志於成為優秀工程師的學生。

“閻老師,您講的這個,感覺比光做題有用多了!”

一個平時不太愛發言的男生在下課後激動地說。

“就是,好像知道學了這個能幹嘛了。”

另一個女生附和道。

學生們的反饋,讓閻埠貴感到欣慰。

他知道,自己播下的種子,正在悄然發芽。

然而,傳統的阻力並未消失。

期中考試臨近,教研室召開命題會議。

在討論高等數學試卷時,孫教授再次提出了意見。

“基礎階段,還是要狠抓基本概念和計算能力。”

孫教授指著初步擬定的試卷草稿,

“我看這幾道應用題,是不是難度偏高了些?而且涉及了一些物理背景,會不會超出數學課的考核範圍?我們應該確保試卷能準確反映學生對數學知識本身的掌握程度。”

他指的,正是閻埠貴提議加入的幾道結合了簡單物理或幾何背景的應用題。

另一位姓王的老教師也點頭附和:“老孫說得有道理。打基礎的時候,花樣不宜過多。還是應該以傳統的證明題、計算題為主,這樣才能看出真功夫。”

閻埠貴知道,這又是一次理念的交鋒。

他平靜地開口:

“孫教授,王老師,我理解二位的顧慮。

但我們培養的是工科學生,他們未來面對的問題,極少有純數學形式的。在掌握基本概念和計算的基礎上,初步具備將簡單實際問題轉化為數學問題的能力,我認為是必要的,也應該在考核中有所體現。

這幾道題目的數學核心知識並沒有超綱,只是穿上了一件‘應用’的外衣,這恰恰是檢驗他們是否真正理解、是否會用的試金石。”

他拿出平時記錄的學生作業和課堂表現:

“從平時的情況看,大部分學生對於這種結合背景的題目,表現出很高的積極性和解決潛力。適當的挑戰,有助於激發他們的潛能。”

教研室裡陷入了短暫的沉默。

主持會議的教研室主任,一位姓張的教授,沉吟片刻,看了看閻埠貴,又看了看孫、王二位老師,最後打了個圓場:

“這樣吧,閻老師提出的應用題保留一道,難度適中的。其他的還是按照傳統題型來。我們也要看看這次期中考試的整體情況,再作進一步探討。”

最終,試卷保留了一道關於“求曲線長度”的應用題,背景是計算一段簡單導軌的展開長度。

閻埠貴知道,這只是一個折中的結果。

但他並不氣餒,能夠保留一道,已經是小小的進步。

他相信,等到期中考試成績出來,等到學生們展現出與傳統教學模式下不同的能力和視野時,他會擁有更多的話語權。

期中考試如期而至。

考場裡,學生們奮筆疾書。

當做到那道導軌展開長度的應用題時,不少學生眼睛一亮,他們想起了閻老師課堂上強調的數形結合與實際意義,思路清晰地開始建立積分模型。

而一些習慣了純數學計算、缺乏應用意識的學生,則在這道題上卡了殼。

考試結束,閻解成、閻解放、閻解睇走出考場,臉上都帶著輕鬆的表情。

閻解睇興奮地對兩個哥哥說:“那道導軌題,跟咱們討論過的盒子問題好像啊!我覺得我做對了!”

閻埠貴在辦公室裡,翻閱著剛剛收上來的試卷,尤其是重點看了那道應用題的答題情況。

雖然並非盡善盡美,但相當一部分學生展現出了良好的建模思想和解決能力,遠遠超出了孫教授等人的預料。

他放下試卷,目光透過窗戶,望向那些在校園裡穿梭的年輕身影。

他知道,這不一樣的課堂,正在悄然改變著這些學子。

而他要做的,就是頂住壓力,將這條改革之路,堅定不移地走下去。

實踐的重量,終將讓質疑的聲音,變得蒼白無力。

波瀾壯闊的新篇章,正在一筆一劃地書寫。

A−
A+
護眼
目錄 分享