GA市圖書館的書很多很多，各種學科的都有，國內外名著也在書架上。
許念找了相關的書去到一旁位置坐下。
這麼久的演算下來，許念算是清楚了一些。
只有p是素數，Mp才有可能是素數，這是基本前提。
進而進行核心過濾，盧卡斯-萊默檢驗法進一步從“p是素數”的候選池中，篩掉絕大多數合數，這是決定分佈密度的關鍵。
素數定理決定了候選池的稀疏性，LLT檢驗決定了篩選強度。
兩者作用之下，梅森素數形成的整體模式是——越往後越稀疏、且分佈無明顯週期性。
“小姑娘，你這是準備研究周氏猜測？”一道中年男聲在耳邊響起，緊接著旁邊的空位被坐下。
許念回過神來，轉頭看去，是一位儒雅戴著眼鏡的男人。
只不過那一張略有皺紋的臉跟大半白髮完全不符合。
許念不知道該怎麼稱呼，所以跳過稱呼點了點頭，“對，覺得挺有興趣的。”
“哦？小姑娘你可要知道，周氏猜測那麼多數學家都未曾證明出來，你年紀小，沒必要把時間花在這個上面。”
男人的話沒有任何貶低，只是出於對許念年紀的建議。
“就是年紀小，不然還沒有那麼多時間證明周氏猜測。”
許念可不會因為外人的一兩句話就改變的自己的想法。
男人聞言愣了一瞬，隨後爽朗笑道：“你這丫頭說得也對，正好我對周氏猜測有一定的見解，要聊聊嗎？”
男人沒有因為許念年紀小就回避，相反他很喜歡跟學數學的人探討。
因為很有可能在探討中，突如其來的靈感就是攻克問題的關鍵。
許念欣然應下，畢竟很有可能面前這位中年人，就是她進到數學大門的臨界點。
“知道等比數列嗎？”
“{an}=a1 q^(n-1)，a1為首項，q為公比。”
許念不用思考就說出了等比數列的定義，只不過……
“等比數列與素數幾乎不交集，非平凡等比數列中，最多隻有前兩項可能是素數。”
許念並不覺得能從等比數列入手，畢竟兩者的關聯太少了！
但是……
許念蹭的一下抬起頭來，眼中滿是亮光，“但等差數列中，可以存在無窮多素數！”
男人聞言笑著點點頭，沒有繼續說，她想看看這個女生能擴散到甚麼地步。
“若一個等差數列的首項 a和公差 d互質，即gcd(a，d)=1，則這個數列中包含無窮多個素數。
這是狄利克雷定理！”
許念眼眸很亮，她這一刻覺得她終於進到了數學的大門。
只不過路程還是有點遠，一時半會爬不到頂峰。
“但仍然有反例，比如等差數列{…}，gcd(2，2)=2，除了首項2，其餘均為合數。”
許念順著男人說的話繼續往下說，“任何大於1的等差數列，都不可能全部由素數構成。
項數超過3時必然出現合數。”
想到這，許念有些煩躁的揉了揉頭髮。
剛剛揚起的鬥志這一刻又洩氣了，真的很打擊自信心。
許念在本子上寫下梅森素數的形式後又否定，因為數值增長極快，無法構成非平凡的等差數列。
但許念並沒有立馬否決，反而在一旁草稿紙上演算。
直到寫出“矛盾”兩個字後，許念真的有點無語了。
一旁的人笑著道：“所以說不存在三個及以上的梅森素數構成的等差數列。”
“能借用一下草稿紙和筆嗎？”
話落，許念立馬將東西遞了過去，很快紙上出現了一個數列。
“這……這不是等差數列嗎？”
許念皺了皺眉，她記得這個已經被否定了。
只不過看著紙上寫出一個新函式後，這個正是梅森素數的形式。
“如果這個函式是梅森素數，那麼n是甚麼？”
“素數！”許念看著他的內容皺了皺眉，“但也有反例。”
男人點了點頭，只是在紙上繼續寫著。
許念慢慢看著，如果這個是素數的話，則必有對應個是梅森素數。
“2^2^n-1是一個梅森素數，接下來的計算量很大，所以可用倒推歸納法。”
許念還沒等他說完，就已經拿著筆和草稿紙在一旁計算了起來。
倒推歸納法也叫反向數學歸納法，是從無窮多的正整數到所有正整數。
男人沒有繼續寫，反而轉過頭看著許唸的計算。
看到她一一計算後眼中閃過一絲讚賞。
他沒想到面前這個小姑娘居然能懂這麼多，只不過距離證明周氏猜測還是太遠了。
許念看著結論後有些煩躁。
不行不行，還是不行。
“做到這一步已經很棒了，畢竟很多數學家走了大半輩子，都證明或證偽不了。
如果輕輕鬆鬆就能證明，那麼也不會成為世界難題了。”
男人笑著鼓勵，畢竟許念能跟上他的思路並且極快驗算出結果，都已經超過他很多學生了。
許念沉默半晌，最終也沒有選擇折磨自己。
畢竟這確實不是一時半會就能弄出來的東西。
“謝謝。”
“不用謝，小姑娘在哪裡上大學？”男人對許念很好奇，也打算將人拉到自己組來。
只是沒想到……
許念收拾著東西，“我還是高一學生。”
男人的世界觀受到了很大的震撼，一時半會有些反應不過來。
看到許念要離開後趕忙問道：“我是京大數學系的教授沈如風，往後還打算繼續證明周氏猜測的話可以來京大找我。
我那邊有十幾年各大教授推導的結果，想必你會很感興趣。”
聽到沈教授的話，許念很可恥的心動了一下。
畢竟這可是高校教授傾盡十多年得出的結果啊！
如果她能看一下的話，想必能少走很多彎路。
“沈教授，我叫許念，市一中學生，到時候去京都我一定來拜訪您。”
沈如風笑著點頭，送許念上車，計程車離開後他都沒有動。
“爸爸，你怎麼還在這？”沈澤川看了看他看的方向，又看了看自己的父親。
沈如風笑著揮揮手，“沒事，遇到一個很有天賦的學生。”
沈澤川聞言點了點頭，他對父親所在的數學系絲毫不懂，而且兩人的關係也並不多親近，所以他沒有多問。