清華園十月的清晨,已有幾分凜冽的寒意,呵出的氣凝成淡淡的白霧。
紅磚砌成的教學樓在疏朗的陽光下顯得莊重而寧靜,唯有間或響起的清脆腳踏車鈴聲和匆匆趕往教室的學子身影,為這片學術聖地注入勃勃生機。
閻埠貴穿著一身漿洗得乾乾淨淨的深灰色中山裝,領口緊扣,袖口雖有些磨損,卻熨燙得筆挺。
他腋下夾著那份凝聚了心血的《高等數學與應用數學》手稿選編,步履沉穩地走向一棟標註著“一教”的古老建築。
今天,是他作為清華大學基礎課教研室講師,兼任精儀系某班班主任的第一次正式授課。
教室門牌是“107”。
他站在門口,能聽到裡面傳來的、屬於年輕生命的嘈雜聲——挪動椅子的聲音,低聲的交談,還有對即將見到的這位“傳奇教師”的好奇猜測。
他深吸一口氣,壓下心中那絲微不可察的緊張,更多的是躍躍欲試的沉靜。
系統賦予的知識與“師道光輝”的狀態在體內流轉,讓他眼神格外清亮。
“叮鈴鈴——”上課鈴聲清脆地響起。
閻埠貴推門而入。
剎那間,教室裡所有的目光齊刷刷地聚焦在他身上。
好奇、審視、期待,還有幾分屬於天之驕子的傲氣。
大約四十多名學生,清一色的年輕面孔,穿著樸素,但精神飽滿。
他在人群中一眼就看到了坐在中間位置的閻解成、閻解放和閻解睇。
三兄妹看到他,眼睛頓時一亮,閻解睇甚至下意識地挺直了背脊,臉上帶著與有榮焉的興奮。
閻埠貴目光平和地掃過全場,沒有立刻說話,而是將手稿輕輕放在講臺上,然後拿起粉筆,轉身在黑板上,寫下了自己的名字——閻埠貴。
字跡端正有力,帶著一種不容置疑的沉穩。
“同學們好。”
他轉過身,聲音不高,卻清晰地傳入每個人耳中,帶著一種奇特的安撫與穿透力,
“我叫閻埠貴。從今天起,由我擔任大家《高等數學》這門課的教學工作,同時,也是精儀系一班的班主任。”
簡單的開場白,沒有多餘的寒暄。
他直接切入主題。
“在正式講解微積分之前,我想先問大家一個問題。”
閻埠貴放下粉筆,雙手撐在講臺邊緣,身體微微前傾,目光與臺下的學生們交流,
“我們為甚麼要學習高等數學?或者說,數學,對於我們這些未來可能成為工程師、科學家的人來說,究竟意味著甚麼?”
這個問題讓教室裡有了一瞬間的安靜。
大多數學生臉上露出思索的神情,也有少數人覺得這個問題有些“虛”,不如直接講公式定理來得實在。
一個戴著厚厚眼鏡的男生推了推眼鏡,試探性地回答:“是工具吧?解決工程問題的工具。”
“說得對,是工具。”
閻埠貴點點頭,隨即話鋒一轉,
“但它不僅僅是冰冷的計算工具。它更是一種語言,一種描述自然規律、構建邏輯體系、甚至探索未知世界的精確語言。”
他轉身,再次拿起粉筆,在黑板上畫下了一個簡單的拋物線。
“比如這個簡單的拋物線。在課本上,它是一個方程,一組座標。但在我們身邊呢?”
他目光掃視學生,
“一顆被丟擲的石子,一道噴泉的水柱,甚至……一枚炮彈的軌跡(他在這裡稍作停頓,觀察學生反應,確保沒有觸及敏感線),在理想狀態下,都遵循著它的規律。”
他接著又在拋物線旁邊畫了一個粗糙的齒輪輪廓。
“而在精儀系,在未來你們設計的精密儀器中,很多凸輪、非圓齒輪的型線,其本質,也是由更復雜的曲線方程所決定。數學,是將你們的奇思妙想,轉化為精確圖紙和可加工實物的橋樑。”
他沒有停留在抽象的闡述,而是迅速將話題引向了更深處。
“我們都知道,牛頓和萊布尼茨獨立創立了微積分。但同學們是否想過,為甚麼是十七世紀?為甚麼是他們?”
他看著臺下漸漸被吸引的學生們,繼續道:
“因為那個時代,航海、天文、力學的發展,遇到了無法用初等數學描述的難題——瞬時速度、曲線長度、物體重心……時代提出了問題,而微積分,就是那個時代最偉大的應答之一!”
“所以,學習數學,不僅僅是記住公式定理,更要理解它背後的思想,理解它如何因應人類認知和生產力發展的需求而誕生、演變。我們要學會的,是這種用數學眼光觀察世界、用數學思維解決問題的能力!”
這番融合了歷史、哲學與工程視角的開場,讓許多學生眼睛發亮。
他們過去接觸的數學課,多是直接灌輸定義和解題技巧,何曾聽過這樣縱橫捭闔、引人入勝的導言?
閻解成在下面微微點頭,他想起父親在四合院裡給他們輔導時,就常常用生活中的例子來解釋抽象概念。
閻解放則覺得渾身毛孔都張開了,這種將無線電波動與數學方程聯絡起來的思路,讓他對即將學習的內容充滿了前所未有的期待。
閻解睇更是聽得入了神,只覺得父親站在講臺上的身影,高大得令人心折。
接下來的課程,閻埠貴正式開始講解函式與極限的概念。
他並沒有照本宣科,而是結合了系統最佳化過的闡述方式,語言精煉,邏輯清晰。
在講解“極限”這個抽象概念時,他用了“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”的古典哲學例子,又用劉徽割圓術求圓周率的具體計算來佐證,將那種“無限逼近”的思想描繪得生動形象。
“所以,極限描述的是一個變化趨勢,一個過程,而不僅僅是某個孤立的數值結果。”
閻埠貴總結道,“把握住這個‘動態’的核心,很多後續的概念,比如導數、積分,理解起來就會事半功倍。”
他講課的語速不快,留給學生思考和消化的時間。
他的板書條理分明,重點突出,偶爾還會用不同顏色的粉筆標註關鍵步驟和易錯點。
更重要的是,他時不時地會提出一些啟發性的小問題,引導學生自己思考下一步,而不是被動接受。
“如果這個函式在這一點不連續,那麼它在這一點的導數會存在嗎?為甚麼?”
“大家試著用剛才講的極限思想,自己推導一下導數的定義式。”
課堂的氣氛,從一開始的好奇、審視,逐漸轉變為專注、投入,甚至帶著一種思維被啟用的興奮。
筆尖劃過紙張的沙沙聲,成為了教室裡最主要的伴奏。
然而,並非所有人都沉浸在這種新穎的教學氛圍中。
坐在後排的閻埠貴憑藉【感知地圖】的細微感知,察覺到教室後門的小窗戶外,似乎有身影短暫停留了片刻。
那目光帶著審視,並非學生的好奇。
閻埠貴心下明瞭,自己的教學改革,恐怕已經從這第一堂課開始,就落入了一些人的眼中。
他不動聲色,繼續從容不迫地講解著,將極限的無窮魅力,娓娓道來。
下課鈴聲響起時,許多學生竟有些意猶未盡。
“下課。”閻埠貴宣佈。
“起立!老師再見!”學生們齊刷刷站起,聲音比上課前多了幾分發自內心的尊敬。
閻埠貴微微頷首,收拾講義。
幾個大膽的學生,包括閻解睇,已經圍了上來。
“閻老師,您剛才講的割圓術和極限的聯絡,真是太巧妙了!”
“老師,關於函式連續性和可導性的關係,我還有點疑問……”
閻埠貴耐心地解答著,目光掠過窗外,看到一位穿著藏藍色中山裝、頭髮梳得一絲不苟的老教師夾著講義匆匆走過的背影。
那是數學教研組的副組長,孫教授,以治學嚴謹、觀念傳統著稱。
風波,或許已在醞釀。
但閻埠貴的內心一片平靜,甚至帶著一絲期待。
這不一樣的課堂,才剛剛開始。