“你還亂抓不？”

陳雪茹拿著一根棍子，指著小何駿，一臉來氣。

小何駿靠牆站著，瑟瑟發抖，臉上淚痕未乾。

“媽媽，我不敢了！”

何雨柱在一旁勸：“算了，雪茹，駿駿不懂事，再說那個米，不是甚麼大事，彆氣壞了身子。我這就去撿乾淨，咱們今天就吃米。”

陳嬸一把把小何俊摟到懷裡：“哎喲，你看大過年的，俊俊都知道錯了，以後就改了！”

念青在一旁道：“駿駿浪費糧食不對！”

陳雪茹道：“你也不是好人，看見他往米缸裡丟沙子也不拉著，他不懂事，你也不懂事嗎？”

念青立馬閉嘴。

呂辰、婁曉娥和雨水樂呵呵的看著。

大年初三一早，小何駿就惹了大麻煩，不知從哪裡抓來一把沙子，就丟在了米缸裡。

把陳雪茹氣得不輕。

正操練著，諸葛彪急匆匆就來到了呂辰家裡。

看見家裡的情況一愣：“陳嬸兒，何科長，大家好！”

說完，從兜裡掏出三塊錢，一人一塊塞在唸青、何駿和小呂曉手裡。

“呂辰，你跟我走！”

“這麼急，去哪裡？”

“我這兩天思前想後，咱們還漏了一樣東西。”

呂辰疑惑：“甚麼？”

“儲存櫃！”

“儲存櫃？”

“對，這個分散式電路設計輔助系統，科研機是KJ-0，咱們熟，編輯機是咱們做的，顯示器也是，鍵盤也沒問題，通訊是咱們在設計，唯獨這個儲存櫃，咱們不知道。這可是系統的核心，要存標準單元庫的。你想想，萬一設計出來不可用，找誰說理去？”

呂辰點點頭：“那你的意思是？”

“咱們去找陳教授去！”

“現在？”

“對，現在！”

呂辰有點無語，不過想想也對，的確應該去問清楚，正好也順道給梁先生送個火腿。

和家裡交待一聲，推出三輪車，裝上一隻火腿，又拿了些蔬菜雞蛋。

一路頂幾冒雪，先來到清華園，往梁先生家送了火腿，這才來到燕園。

陳教授是北大數學系的，搞拓撲，在星河計劃理論組裡負責指令集設計和資料結構。

呂辰把車騎進陳教授家樓下，和諸葛彪提著蔬菜雞蛋上了樓。

敲門之後，陳師母開門出來。

“師母好，我們是來給教授拜年。”

二人把禮物遞過去，陳師母接過菜籃子，翻看下面的菠菜和蒜苗，驚訝道：“臘月裡還能見到這個？還帶著水珠呢！”

呂辰笑著說：“自家暖棚種的，不值甚麼。”

陳教授從書房走出來，摘下老花鏡，看見二人，樂了：“小呂、諸葛。來，坐坐坐。”

寒暄幾句，陳師母去廚房張羅。

屋裡安靜下來，只聽得見爐子上水壺咕嘟咕嘟的聲音。

陳教授端起茶杯，看著二人：“你們來得正好，標準單元庫的事，我讓研究生想了幾個方案，年後想找你們一起討論。”

呂辰接過茶杯：“教授，我們今天來，就是想請教這個事。我們積體電路實驗室是分散式系統的使用者，有些地方沒想明白。”

“你說。”

呂辰看了看諸葛彪。

諸葛彪會意，從兜裡掏出個小本子，翻開一頁。

“陳老師，我在琢磨一個事。標準單元庫有四百多個單元，每個單元有邏輯圖、版圖、模擬模型、測試向量。這些東西，現在都記在紙面上，手冊、圖紙、卡片。工程師畫圖的時候，翻手冊查引數，翻圖紙看佈局，翻卡片找測試資料。”

陳教授點點頭。

諸葛彪繼續說：“以後上分散式系統了，用計算機輔助設計。我就琢磨著，這些資料是要存在儲存櫃裡給計算機呼叫的。工程師坐在終端前面，敲幾個命令，就能查到某個單元的引數，就能調出它的版圖，就能跑模擬……”

陳教授放下茶杯：“的確是這樣，你遇到甚麼問題了？”

諸葛彪笑了笑：“問題就是——這些資料怎麼存？”

他從本子裡抽出一張紙，上面畫了一個簡單的增值表。

“您看，一個與非門單元，它的邏輯功能可以用真值表描述：輸入A、輸入B、輸出Y。四個組合，每個組合對應一個輸出。這個真值表，在紙面上很好寫，四行兩列。但存在計算機裡呢？怎麼表示？是存成一張表，還是存成一組數？怎麼讓計算機知道‘這是一個與非門’，而不是一個‘與門’或者‘或非門’？”

陳教授接過那張紙，看了一眼，笑了。

“你這個問題，問到了根子上。”

他站起來，走到書桌前，拿了一張大紙和一支鉛筆，坐回沙發上。

“你剛才說的真值表，在數學上是一個對映，從輸入組合的集合，對映到輸出值的集合。這個對映，可以用表來表示，也可以用邏輯表示式來表示。但你說得對，光存這個表不夠。計算機要知道‘這是一個與非門’，還要知道它的版圖在哪兒、模擬模型在哪兒、測試向量在哪兒。”

他在紙上畫了一個樹狀圖。

“你看，單元庫是一個‘根’，每個單元是一個‘分支’，每個單元的屬性是‘葉子’。這種結構，在數學上叫樹。計算機要存這些資料，就需要一種能表示‘樹’的資料結構。”

呂辰插了一句嘴：“陳老師，您這麼一說，我倒想起一個東西，圖書館。”

陳教授愣了一下：“圖書館？”

“對。”呂辰指著那個樹狀圖，“圖書館裡幾萬本書，是怎麼找到想要的那本的？先查卡片目錄，找到索書號，再去書架上找。卡片目錄就是索引，按書名查、按作者查、按分類查。書架就是存書的地方，索書號告訴你去哪個書架拿。”

陳教授眼睛亮了。

呂辰繼續說：“標準單元庫，不就是一個‘圖書館’嗎？每個單元是一本書，單元型號是索書號，功能分類是分類法。工程師要查一個與非門的引數，就像讀者要找一本拓撲學的書，先查索引，找到位置，再去取資料。”

陳教授哈哈大笑：“你這個比方，打得太準了！圖書館的分類法、索引、目錄，就是一套資料管理系統。幾百年前就有了，只不過管的是書，不是單元庫。”

他在紙上又畫了一個圖，這次是圖書館卡片目錄的示意圖。

“圖書館的卡片目錄，按書名排、按作者排、按分類排。標準單元庫，也應該有按型號查、按功能查、按引數查的索引。這就是資料結構裡的‘多級索引’，樹結構、雜湊表，都是為了讓計算機不用掃遍所有資料就能找到目標。”

諸葛彪聽明白了：“所以，單元庫的資料結構，不是一個簡單的存起來，是得像圖書館一樣，有分類、有索引、有目錄？”

“對。”陳教授說，“你這個問題，不是儲存問題，是資料結構問題。資料怎麼組織，決定了計算機怎麼訪問、怎麼查詢、怎麼修改。如果組織得不好，資料越多，越難用。”

陳教授靠在椅背上：“圖書館除了放書，還要管借書、還書、誰借了哪本書、甚麼時候還……”

“這就是資料之間的關係。書和讀者之間、讀者和借閱日期之間、書和書架位置之間，這些關係，比書本身還重要。標準單元庫，也是一樣。光把單元存進去不夠，還要管誰在用、誰在改、甚麼時候改的、新版本和舊版本甚麼關係。”

他拿起鉛筆：“怎麼存、怎麼查、怎麼管關係，合在一起，就叫資料庫。這不是我發明的詞，國外已經在搞了。IBM給阿波羅計劃做了一套系統，專門管資料。叫IMS，Information Management System。就是用來管大型專案的資料的。”

IMS，IBM為阿波羅計劃開發的，世界上第一個真正的資料庫管理系統。

陳教授居然知道這個。

“標準單元庫，四百多個單元，幾十個引數，還不斷在改、在加、在被不同的人用，這就是一個小型的IMS。需要一套資料管理系統，能存、能查、能改、能管版本、能管誰在用。”

他放下鉛筆，看著二人：“這個問題，比造一臺計算機還難。計算機是算數的，這個是管事的。算數有公式，管事沒有。得自己琢磨。”

諸葛彪低頭翻了翻本子：“教授，還有一個問題，跟這個連著。以後分散式系統搭起來了，好幾臺機器共用一個儲存櫃。在具體使用過程中，會出現A工程師在改一個與非門的版圖，B工程師同時在跑這個與非門的模擬。”

陳教授看著他。

諸葛彪繼續說：“A改了一半，B跑出來的結果是舊的還是新的？A改完了，B不知道；B跑完了，A還沒改完。最後誰的資料算數？”

陳教授皺起眉頭。他拿起鉛筆，在紙上畫了一個簡圖。

“你是說——併發控制？”

“我就是這個意思。”諸葛彪說，“多個使用者同時訪問同一份資料，怎麼保證每個人看到的是正確的、最新的？”

陳教授想了想：“銀行裡存錢取錢，兩個人同時操作一個賬戶，也會出問題。銀行的解決辦法是加鎖，一個人在改，別人只能看不能動。或者做日誌，誰最後改的算誰的。”

他在紙上寫了幾個字：鎖、日誌、版本。

“你說的情況更復雜。工程師不光是在改資料，還在跑計算。跑一個模擬可能要幾分鐘，這段時間裡別人能不能看？能不能改？如果允許別人看，看到的是中間狀態還是舊狀態？如果允許別人改，改完了模擬結果還算不算數？”

諸葛彪點頭：“就是這個意思。我就是擔心，系統設計的時候不考慮這些，到時候用起來全是麻煩。”

陳教授在紙上又寫了一個詞：事務。

“這個問題，國外也在研究。把一組操作打包成一個‘事務’，要麼全做完，要麼全不做。中間狀態別人看不到。做完了再告訴別人‘我改完了’。這就是‘強一致性’，任何時候，每個人看到的資料都是一致的，不會出現‘A看到新的、B看到舊的’這種亂子。”

呂辰心裡一動，陳教授連“強一致性”這種詞都整出來了，這可是後世的規則。

陳教授繼續說：“這個問題，年後我讓研究生專門查資料。你們做工程的有個說法，磨刀不誤砍柴工。資料結構沒想好，後頭全是坑。”

呂辰又說：“還有一個問題。工程師坐在終端前面，敲一個命令，等半天才有反應，這也不行。”

“甚麼命令要等半天？”

“比如查一個單元的引數。標準單元庫有四百多個單元，每個單元有幾十個引數。如果存得不好，查一個引數要掃描整個庫，那就慢了。工程師翻手冊只需要幾秒鐘，計算機不能比手冊還慢吧？”

陳教授若有所思：“你是說響應速度？”

“對。”呂辰說，“使用者等不起。翻手冊是幾秒鐘，計算機如果做不到幾秒鐘，人家還不如翻手冊。所以資料組織方式必須考慮‘怎麼查得快’，不能每次都從頭掃到尾，得有索引，得能直接定位。”

陳教授笑了，在紙上畫了一個樹狀圖，又畫了一個格子圖。

“你這個問題，就是索引和檢索。樹結構、雜湊表，都是為了讓計算機不用掃遍所有資料就能找到目標。你把圖書館的卡片目錄搬過來就行，按型號建一個索引，按功能建一個索引，按引數建一個索引。想查甚麼，先查索引，再取資料，不用掃遍整個庫。”

他在雜湊表旁邊寫了兩個字：O(1)。

“這就是數學上的常數時間，不管庫有多大，查一次的時間是一樣的。你要的低延遲，就是這個。”

呂辰接著追問：“還有一個問題，算得慢。”

“算甚麼？”

“模擬。一個與非門單元，跑一遍模擬，可能要幾分鐘。四百多個單元，每個跑一遍，就是幾十個小時。這還只是一個版本。工程師改一版，又要重新跑。”

陳教授放下鉛筆，靠在椅背上：“你是說吞吐率？高吞吐？”

“對。”呂辰說，“不能讓大家排隊等著。得讓機器同時跑多個模擬，A工程師的與非門在跑，B工程師的或非門也在跑，互不干擾。這就是您剛才說的併發，但不是‘資料併發’，是‘計算併發’，多個人同時用，機器不能閒下來。”

陳教授想了想：“這個問題，比前兩個複雜。前兩個是‘怎麼存’‘怎麼查’，這個是‘怎麼排程’。多個任務同時提交，誰先算、誰後算、怎麼分配算力。如果機器夠多，還可以並行算，一個任務拆成幾塊，幾臺機器同時算，算完了再拼起來。”

他在紙上畫了一個任務佇列的圖。

“這個在數學上叫排程演算法。我們要的是單位時間內處理的任務儘可能多。但不是越多越好，還要考慮每個任務的等待時間。這就是權衡。”

呂辰最後說：“還有一個問題，也是最頭疼的。”

陳教授看著他。

呂辰說：“積體電路設計，不是一個人乾的活。有人畫版圖，有人跑模擬，有人做測試。版圖畫好了，模擬模型要跟著改；模擬模型改了，測試向量也要跟著改。這些資料是連著的，這邊改了，那邊不知道，就亂了。”

陳教授坐直了身子：“你是說——模型耦合？”

“對。”呂辰說，“版圖、模擬模型、測試向量，是同一個單元的不同側面。它們應該是一體的，改版圖的時候，系統應該提醒模擬模型可能也要改；跑模擬的時候，系統應該自動用最新的版圖資料。不能這邊改完了，那邊還在用舊的。”

陳教授沉默了一會兒，站起來走到書架前，抽出一本書翻了翻，又放回去。

他轉過身，看著呂辰：“你這個問題，比前面幾個都深。前面是‘怎麼存’‘怎麼查’‘怎麼算得快’，這個是‘怎麼讓不同的資料保持同步’。”

他走回來坐下，拿起鉛筆，在紙上畫了一個有向圖，幾個圓圈，箭頭從一個指向另一個。

“這涉及到資料之間的依賴關係。A改了，B要跟著改，C也要跟著改。這種依賴關係，可以用有向圖來表示。節點是資料，邊是依賴關係。A指向B，表示A改了B要跟著改。”

呂辰二人湊過去看那個圖，諸葛彪道：“那計算機能不能自動知道這種依賴關係？工程師改了一個單元的版圖，系統自動找出所有依賴它的模擬模型和測試向量，提示這些也要更新？”

陳教授點點頭：“理論上可以。但依賴關係要定義清楚，資料要能追蹤來源和去向。這又回到資料結構的問題，資料不能孤立地存，要存它們之間的關係。這就是剛才說的模型耦合，不同模型之間怎麼對齊、怎麼同步、怎麼保證一致性。”

陳教授放下鉛筆，靠在椅背上，看著茶几上那張畫滿圖的紙，沉默了好一會兒。

“諸葛、小呂，你們今天問的這幾個問題，多個人同時用、查得快、算得快、資料對得上，其實是一個問題。”

呂辰二人聽著。

陳教授說：“就是怎麼把標準單元庫的資料組織好，讓計算機既能存、又能查、還能管住它們之間的關係。這不只是一個‘庫’，這是一個‘知識系統’。就像圖書館不只是放書的地方，還是一個能查、能借、能管住書不丟、能知道誰借了哪本書的系統。”

他端起茶杯喝了一口，又放下。

“咱們剛才討論了‘強一致性、低延遲、高吞吐、模型耦合’，你們說的那些問題，就是這幾個詞的意思。”

呂辰二人對視一眼。

陳教授繼續說：“一致性，就是多個人同時用的時候，資料不能亂。延遲，就是查東西不能等。吞吐，就是算東西不能太慢。耦合，就是不同模組的資料要能對上。”

他看著二人，笑了笑：“你們想的問題，跟國外那些搞資料庫的人想的一樣。你們從使用者的角度，把需求說清楚了。剩下的事，怎麼實現，是我們搞數學和搞理論的事。”

又坐了一會兒，諸葛彪站起來：“教授，那我們就不打擾了。您過年好好歇幾天，年後見。”

陳教授送他們到門口，他忽然想起甚麼：“你們今天說的這幾個問題，每一個都是真問題，我記下來了，會在儲存櫃的設計中考慮進去。”

呂辰點頭：“打擾教授了。”

陳教授擺擺手：“打擾甚麼？使用者提需求，施工方負責落實，這樣才好，那些問題，從在辦公室裡可想不出來，還得聽聽一線的聲音。”

二人了門，一路出了燕園。

呂辰問道：“諸葛師兄，這個放心了吧？”

諸葛彪點點頭：“放心了，陳教授太厲害了，我現在好後悔，當時為甚麼不學數學。”

呂辰笑道：“得了吧，數學這碗飯，你確定啃得動？”

諸葛彪不服道：“怎麼啃不動？咱可以啃簡單的！”

呂辰打擊道：“你不學數學，見他如井中蛙觀天上月，你要是學了數學，見他如蜉蝣見青天。”

諸葛彪哈哈笑了起來：“你敢說我是蜉蝣？”

呂辰繼續打擊道：“嚴格來說，你不算蜉蝣，你是井中蛙！”

雪地上，兩行腳印歪歪扭扭地延伸向前方。