第248章 拓撲是骨，復幾何為魂
“驚喜？”
“納維斯托克斯方程。”
“怎麼可能？”中島啟大驚，“難道你們已經完成證明了？”
丹尼斯搖頭，“我們已經沒有合作了，他試圖使用復幾何，我堅持拓撲才是正確的道路。”
他很是自信，這些天他靈感爆發，基於閉鏈同調和辮群理論的拓撲方法在解釋實驗現象上高歌猛進，他已經看到了破解NS方程的曙光。
“所以他想單槍匹馬，短時間內破解納維斯托克斯方程？”
中島啟瞠目結舌，又感覺有些好笑。
他承認陳輝是不世出的天才，可納維斯托克斯方程同樣不是甚麼簡單的問題，陳輝或許真的能夠完成證明，但至少不會是三五個月，怎麼也得花個三五年吧？
“他很自信！”
丹尼斯回想著與陳輝接觸的印象，所以他猜陳輝一定是在苦苦推演，試圖在國際數學家大會上彙報納維斯托克斯方程的證明。
他了解陳輝，因為，他也是這樣的人！
“數學家需要自信！”
中島啟卻搖了搖頭，“數學家的確需要自信，但並非盲目自信。”
“復幾何不過是優雅的空中樓閣罷了，想要解決NS方程，我並不看好。”
中島啟本身也是優秀的數學家，自然也有自己的見解。
更讓他哭笑不得的是，眼看著陳輝在錯誤的道路上浪費時間，眼看著就要錯過大會交稿時間，當真是讓人痛心疾首。
“或許吧。”
丹尼斯不置可否，他堅信自己是對的，但並沒有把握陳輝就是錯的，那個傢伙已經創造過很多次奇蹟了。
“離大會開始還有三個月呢，不用著急。”
丹尼斯也很想知道陳輝能夠研究出甚麼成果來，雖然與陳輝分道揚鑣，但只是思路不同，他依舊很認可陳輝的實力，正好他的研究也再次遇到了瓶頸。
“後天就截止交稿了。”中島啟憂心忡忡。
“提前三個月交稿不就是為了提前評審，現在陳輝的成果已經經過了近一年的同行評審，再提前三個月也沒甚麼必要了。”
丹尼斯說道。
中島啟依舊愁眉不展，“可規則如此。”
“規則不就是用來打破的嗎？”
丹尼斯說完也不再多留，邁步向大廈外走去，他還要回去研究自己的課題，雖然期待陳輝的成果，但他可不想真的被陳輝甩在身後。
……
江城大學，陳輝辦公室外，
袁新毅看著依舊緊閉的大門，有些擔心。
現在已經是四月下旬，距離國際數學家大會已經只有一個半月時間，陳輝卻還沒有出來，如果不是能夠聽到房間裡偶爾有動靜傳來，他都會擔心陳輝是不是出了甚麼事故。
這一屆菲獎陳輝應該是趕不上了，只希望他能夠有所得吧。
袁新毅輕嘆一聲，離開這裡，回到自己教研室去了，或許是看到陳輝對千禧年難題的研究，他如今也在研究朗蘭茲綱領在N對NP問題上的應用，已經取得了一些成果，他現在同樣很忙。
蔻依每天下午三點都會來辦公室一趟，期待老師能夠像之前一樣，開啟房門，為她答疑，但每次迎接她的都是緊閉的房門。
王啟明也跟袁新毅瞭解過好幾次情況，他還是第一次遇到陳輝這種閉關型的學者，其他人即便在攻克甚麼難題，也至少會跟外人接觸的。
這讓他想到了佩雷爾曼，但這似乎並不是甚麼好事，他有些擔憂陳輝。
辦公室中，陳輝雙眼中似乎蘊藏著繁奧的符號和狂暴的氣流，桌上攤開的草稿紙堆成了小山，每一頁都密密麻麻寫滿了扭曲的復結構符號、艱深的-Neumann運算元估計、以及無數次失敗的嘗試。
他疲憊地閉上眼，手指無意識地摩挲著他疲憊地閉上眼，手指無意識地摩挲著已經捂得溫熱的水芯筆。
心念一動，熟練度面板浮現在眼前，
【宿主：陳輝
語文2級（63%）
數學5級（21%）
英語3級（90%）
物理4級（87%）
化學3級（26%）
生物2級（0%）
體育2級（0%）
地理2級（0%）
歷史2級（0%）
政治4級（81%）】
經過兩個月的苦修，各科熟練度都有小幅度的增長，數學提升尤為顯著，但距離下一個等級還有很長的路要走，自由屬性點也根本看不到希望。
這還是陳輝第一次在一個境界停留這麼長時間，桌旁堆積的草稿紙彷彿也在告訴他，如果不能提升數學等級，他的研究很難取得甚麼突破性的進展。
“難道真的只能靠水磨的功夫嗎？”
陳輝心中生出了片刻的遲疑，但很快，他就翻到下一頁，繼續開始推演起來。
咔嚓——轟隆！
一聲沉悶的巨響彷彿就在頭頂炸開，窗外的風聲陡然拔高，如同巨獸的咆哮。
轉眼間窗外就已下起淅淅瀝瀝的雨點。
陳輝抬頭看向窗外，
濃厚的黑雲像是從天而降的山嶽，壓在頭頂。
窗外大樹的枝葉不斷左右搖擺，拍打得嘩嘩作響。 陳輝起身關上窗戶。
咔擦！
就在陳輝伸手抓住玻璃推窗的剎那，一道銀蛇似的閃電就劈開了雲層。
下一刻，豆大的雨點鋪天而來，雨越下越急，陽臺外的雨棚被砸得咚咚響，排水管裡的水流成了渾濁的瀑布，順著牆根往下淌，在青石板上積成小水窪。
風越刮越瘋，吹得雨點胡亂的砸在陳輝的窗前，引得玻璃窗戶噼裡啪啦響個不停，彷彿下一秒就要破碎。
忽然，看著窗戶的陳輝眼神變得迷離，那些破碎的雨點不再是無序的塵埃，它們像被一隻無形的、充滿數學韻律的手指揮著，在虛空中急速穿梭、碰撞、組合、分解。
它們無視了經典物理的軌跡，在三維空間中描繪出令人目眩神迷的、更高維度的幾何圖景。
線條開始浮現——並非筆直的歐幾里得線段，而是帶著全純變換的復曲線，優雅地扭曲、延展，構成複流形的骨架。
曲面隨之生成——是滿足強擬凸條件的復邊界，在粒子流中若隱若現，其上的-Neumann運算元□的譜如同漣漪般擴散。
纖維如光雨般灑落——無數的磁粉細絲從主結構上延伸、纏繞，構建出他苦思冥想卻始終未能完全捕捉的非交換纖維叢的雛形！
更令人心魄震撼的是，構成叢結構的粒子流，竟自發地凝聚、排列，清晰無誤地勾勒出了那個核心的、控制全域性的拓撲不變數——第一陳類c1(V)！其表示式πi/2∫VTr(F)如同神諭般在粒子流中熠熠生輝！
“拓撲是骨……復幾何為魂……”
失神地喃喃自語，渾身因激動而劇烈顫抖，一股滾燙的熱流從腳底直衝天靈蓋！
苦苦推演了小半年，阻塞在證明道路上的最後一塊巨石，在這天地之威催生的奇蹟圖景前，轟然崩塌！
丹尼斯堅持的拓撲與他堅信的復幾何，並非水火不容，而是在一個更高階的、他剛剛窺見的復-拓撲統一框架下，完美交融！
陳類c1(V)就是那溝通骨與魂的橋樑，它既牢牢抓住了渦旋湮滅的拓撲本質——能量耗散上界，又完美地嵌入在他復幾何的正則化框架內！
“哈哈哈！原來如此！原來如此啊！”
陳輝放聲大笑，如同窗外的雨點般放肆。
他猛地撲到桌前，抓起幾乎凍僵的水芯筆，手因為極度的興奮而有些發抖，但落筆卻帶著一種破釜沉舟的決絕與狂喜。
靈感如同決堤的洪水，洶湧澎湃，沖垮了所有滯澀，公式、引理、證明結構，以前所未有的清晰和力量，從他筆尖奔湧而出，流淌在潔白的稿紙上。
不知道過了多久，陳輝從草稿紙上抬起頭來，窗外早已風停雨歇，一縷朝陽從左手邊升起，透過窗戶灑下一縷金燦燦的光芒落在陳輝的書桌上，照亮了在草稿紙上寫下的論文題目——《透過復幾何緊化與陳類控制證明納維-斯托克斯方程解的光滑性》。
呼！
輕呼一口氣，陳輝滿臉疲憊，雙眼中滿是喜色。
剛才進行最後的推演時，不斷有彈幕在他眼前彈出，那時沉浸在突破的感覺中，並沒有在意，此時喚出資料面板，頓時發現，就在之前的幾個小時裡，數學熟練度竟然足足提升了16%，此時他的數學熟練度已經來到了5級37%。
這幾個小時的提升，比他之前兩個月的提升都多！
整理好草稿紙，陳輝開啟電腦，他並不準備立即整理上傳，但閉關兩個月，他還有很多事情需要處理。
果然，開啟郵箱，數十封未讀郵件出現在眼前。
有陶哲軒發來與他探討最新課題的，也有舒爾茨跟他訴說最近在高溫超導上的驚人突破，甚至還有丹尼斯繼續發郵件來跟他分享最新的研究成果。
國際數學聯盟主席更是給他發了五封郵件，來確認國際數學家大會的相關事宜。
陳輝一一讀過後，先是回覆了陶哲軒關於他最新課題的簡介，然後跟舒爾茨解釋了一番他最近正在閉關，很期待他的最新成果。
做完這些，陳輝開啟了丹尼斯發來的郵件，點選回覆。
尊敬的丹尼斯教授，
我已經完成了納維斯托克斯方程解的光滑性證明，你是對的，拓撲在這個證明中舉足輕重，很遺憾沒能與您一同完成最後的證明。
證明過程還在整理中，電子化後我會第一時間與您分享。
雖然最後的證明是由他獨立完成，但他也很難說清丹尼斯關於拓撲的研究給他帶來了多大的幫助，沒想到與丹尼斯分道揚鑣後，竟然在最後的證明中還用到了拓撲，這的確很遺憾。
丹尼斯繼續與他分享研究成果的行為更是讓他感動，這是一位值得尊敬的長者，一位純粹的學者。
最後，陳輝才回復了國際數學聯盟主席中島啟的郵件，說明自己這些天一心研究，沒能回覆，並表示自己會去參加國際數學家大會，並會帶上自己的新成果NS方程證明。
做完這些，陳輝啪的一聲關閉電腦，躺倒在旁邊的行軍床上，頭一沾著枕頭，就沉沉的睡了過去。
叔叔嬸嬸那邊早就打過招呼，倒也不必擔心，等到休息好了再打個影片過去便是。
他卻不知道，因為他的郵件，給這個世界帶來了多大的震撼。
……
倫敦大學，早上八點，
丹尼斯像往常一樣往實驗室走去，
已經六十多歲的他，還能夠如此勤勉，即便在數學家中也算是不多見的了。
當你能從中得到收穫時，學習不愧是這個世界上最讓人沉迷的東西，若不是身體不允許，丹尼斯甚至都不想回去睡覺。
“老師。”
走進教研室，他新收的學生詹姆斯早已經到了，甚至看他那一雙黑眼圈，恐怕昨晚都沒有回去，但看著精神頭還不錯，丹尼斯很是滿意。
丹尼斯輕輕點頭，“怎麼樣了？粘性耗散項的拓撲化有進展嗎？”
這是他們最近在攻克的問題，納維-斯托克斯方程中決定能量耗散的粘性項是微分運算元，其作用依賴流場的區域性光滑性。
而拓撲方法如閉鏈同調、辮群，僅能描述渦管的整體拓撲類，無法刻畫分子尺度粘性導致的能量耗散率。
詹姆斯搖頭，滿臉沮喪。
然而，即便假設渦管湮滅過程對應閉鏈同調群的躍遷[γ]+[γ]→[γ']，但該過程釋放的能量ΔE∝ν∫|| dV完全依賴湮滅區域的區域性梯度，與全域性拓撲類[γ']無直接量化關係，拓撲框架下無法推匯出ΔE的顯式控制。
“沒關係，我們走在正確的道路上，早晚會成功的。”
丹尼斯溫和的笑著拍了拍這位學生的肩膀，“現在你要做的事情是趕緊回去睡一覺。”
“研究不是一朝一夕的事情，我們要攻克的可是全世界頂尖數學家幾十年都沒有解決的問題，這是一場持久戰，你必須保證身體健康，健康的身體才能溫養出清醒的頭腦，只有清醒的頭腦，才能抓住隱藏在數字迷霧中的真理！”
丹尼斯的心情還算不錯，他對自己這位關門弟子很是滿意，他知道，想要證明NS方程非一日之功，他這輩子或許做不到了，但他這位弟子已經做得到！
詹姆斯似懂非懂的點了點頭，邁步走出教研室，他現在的確需要好好睡一覺了。
丹尼斯這才回到自己的位置，開啟電腦，他習慣每天早上開始工作前把郵件處理一遍。
(本章完)