“叮鈴鈴”
上課鈴聲響起。
物理老師江揚手裡就拿了一張試卷,慢悠悠的走進了教室。
“大家把書都收起來吧,把上次月考的試卷拿出來。”江揚沒說廢話直接把保溫杯往講臺上一放,“今天咱們講一下上次月考的物理試卷。”
教室裡頓時響起了嘩啦啦的翻試卷聲。
李東也從抽屜裡翻出了試卷。
88分。
在滿分100分的物理卷子裡,這個分數在七中絕對屬於高分了。
不過此刻,李東看著那個分數,只覺得索然無味。
因為太簡單了。
“哎,這要是換以前我怕是要顯擺好幾天吧。”
經過昨天的系統複習,再加上牛頓的紅包“專注+1”的一小時特訓,他現在的物理視野已經完全開啟了。
這張卷子上的題目,放在以前他自然不敢這麼輕視。
可現在,他就算是看一塊滑塊在斜面上滑動,他都能“看”到靜摩擦力在做正功。
甚至帶電的粒子在磁場中的偏轉,他都能切身的“感受”到洛倫茲力在垂直方向上的拉扯。
這就是【物理感知】!
完全是T0級別的buff。
哪怕是真的遇見他不會的題,憑藉【邏輯0.1】和【記憶0.1】,他也像是一個帶著攻略打遊戲的玩家,能迅速在腦海中檢索出對應的知識點,甚至還能舉一反三,聯想到大學物理的內容。
昨晚他不僅刷完了高中的知識點,甚至還閒得無聊翻看了幾頁《費曼物理學講義》。
所以現在這張由七中高三老師自己出題的試卷,他完全可以做到秒殺的程度。
比如這個倒數第二題,這是試卷所有題目裡最難的一道。
關於力學的壓軸題。
【如圖所示,一根長為L、質量密度均勻的柔軟鏈條,其單位長度質量為λ。鏈條即使在鬆弛狀態下也無彈性。初始時,鏈條的一端懸掛在天花板上,另一端剛好接觸地面。現將懸掛端釋放,求鏈條下落過程中,地面對鏈條的作用力F與下落距離x的關係。】
這道題其實已經完全超綱了,它涉及到了變質量系統的動力學問題,也就是那個著名的“萊布尼茨鏈條”模型。
如果一般的高中生,沒有拓展訓練,一般都會用牛頓第二定律F=ma去做。
但這裡有一個巨大的陷阱。
鏈條落到地上,是一個非彈性碰撞的過程,能量是有損失的!
如果用能量守恆,算出來的答案絕對是錯的。
要解這道題,得用動量定理或者微元法積分。
這種題目,放在七中的月考卷子裡,純屬是出題老師腦子抽了,或者是直接從哪套奧賽題庫裡複製貼上沒看清楚難度。
“估計全班沒幾個人能做對吧。”
李東還是高看了七中的同學,其實這道題全年級也沒有人做對。
包括也他自己,當然那月考時的自己。
此時李東的試卷上,這道題原本空白的解答區域裡,已經寫下了一行行工整的算式。
他沒有用高中常規的方法,因為是非彈性碰撞,能量不守恆,所以他直接動用了微積分和動量定理。
【解:】
【設鏈條下落距離為 x,速度為 v。】
【根據自由落體運動規律: v^2=2gx】
【對於即將落地的一小段微元 dm=λdx,其動量變化率為衝擊力 F衝】
F衝= dp/dt = vdm/dt = v(λdx/dt)= v (λv)=λv^2
【將 v^2=2gx代入,得 F衝=λ(2gx)=2λgx】
【此時,地面受到的總壓力 F總應為:已落地部分的重力+衝擊力】
F總= G + F衝=(λx) g + 2λgx = 3λgx
也就是說鏈條下落過程中,地面對它的支援力,是它那一刻靜止重力的3倍!
簡單,粗暴,直指核心。
這就是數學工具在物理上的降維打擊。
講臺上江揚還在一道道的講著試卷。
他就沒有像老楊那樣把知識點嚼碎了餵給同學了,而是直接照著答案開始念。
“第一題選B,考的是楞次定律,這就不用多說了吧?送分題。”
“第二題選C,受力分析別搞錯了,正交分解法,建立座標系,x軸和y軸一分,簡直不要太簡單。””
江揚講得快,底下學生卻是聽得雲裡霧裡的。
唯獨江一洲,今天表現得異常活躍。
“老師!這題我知道!摩擦力方向判斷錯了!”
“老師!這題應該用動能定理,比牛二定律快!”
每當江揚丟擲一個問題,江一洲總是第一個搶答,聲音洪亮,眼神還時不時的往後排瞟。
江揚對這種積極的學生自然是喜歡的,忍不住多誇了幾句。
“不錯,江一洲同學基礎很紮實,思路也很清晰大家要多向他學習。”
江一洲聽著表揚,於是就更加賣力的搶答了。
很快,試卷講到了最後。
江揚掃了一眼那道倒數第二題的“鏈條問題”,直接翻了過去。
“好了,倒數第二題太難了,涉及到了變質量問題,超出了咱們的教學大綱,這道題我就不講了,分數我已經給大家都加上了。”
說完他看了看錶:“剩下的時間,大家把錯題改一下,明天當作業交上來。”
“下節課我們再做一套試卷。”
這就是江揚的教學方式,做試卷,照著答案講試卷,如此反覆迴圈。
然而就在這時,一隻手高高的舉了起來。
“老師!”
全班安靜下來,大家的目光齊刷刷的看向了江一洲。
只見他站了起來。
“老師,我的試卷全是對的沒有錯題,那我是不是不用交作業了?”
李東在後排聽得嘴角直抽抽。
這麼顯眼包的嗎?
江揚也沒想到還有這出,愣了一下笑道。
“行,全對的同學可以不用交。”
這話一出,周圍頓時投來一片羨慕的目光。
江一洲享受著這種萬眾矚目的感覺,但他覺得還不夠。
他又看了一眼講臺上的江揚,突然說道。
“老師,既然還有時間,那道倒數第二題您能不能講講?”
江揚眉頭微微一皺。
“那題超綱了,講了你們也聽不懂。”
“老師,您就講講嘛。”
江一洲依舊不依不饒,臉上帶著自信的笑容。
“萬一我們能聽懂呢?我們也想挑戰一下自己,看看這種高難度的題到底難在哪裡。”
其實江一洲的小算盤打得很響。
這道題雖然難,但他這次物理考了滿分100分。
既然是滿分,那說明這道題他也“做對”了。
雖然是因為老師統一給分,但他下意識就覺得,自己寫在卷子上的那個答案“F=mg”應該是八九不離十的。
他就是想借著這個機會,讓全班看看,就算是超綱題,他江一洲也能啃下來!
江揚現在超級後悔。
他本來是想著出些簡單的題,給這些學生漲漲信心,而且自己也好偷懶摸魚。
結果當時出題的時候沒注意,直接把一道奧賽題給複製了過去。
這題他自己昨晚看答案都看得迷迷糊糊的,甚麼衝量,甚麼微元,講起來太費勁了。
“這個……”江揚猶豫著,“這題吧,你們真的沒必要……”
“沒關係老師!您講個思路就行!”江一洲大聲說道。
“或者老師您看看我的思路對不對?”
看著江一洲那副咄咄逼人的樣子,李東無奈的搖了搖頭,隨手在草稿紙上畫了一個鏈條下落的受力圖。
“真是……無知者無畏啊。”
然而江一洲好像沒看出江揚的窘迫,依舊在那吵吵,甚至直接丟擲了自己的答案。
“老師,這道題的答案,是不是 F = mg?或者是 F = xgλ?”
江一洲一臉期待的看著江揚。
“我覺得就是簡單的重力平衡問題。”
聽到這個答案,原本還想敷衍過去的江揚,此時也不得不認真起來了。
作為一個物理老師,哪怕他再不想講題,也不能容忍這種原則性的錯誤在課堂上被當成正確答案傳播。
F=mg?
這也太看不起物理學了!
江揚對江一洲剛才積累的好感瞬間變成了負數。
他把保溫杯往桌上一放,也不管是不是會打擊到這個好學生的積極性了,直接冷冷的說道。
“不是!”