璐瑤拿著卷子,又看了看李東,心裡輕輕嘆了口氣。
這個小學弟的臉一看就不是學霸臉,反而長了一張早戀臉。
這種男生一般在學校裡坐的是後排,籃球打得不錯,但是就是成績一言難盡。
“要是成績好點,估計在大學裡會有優先擇偶權。”
璐瑤在心裡調侃了一句,隨後就拿起了紅筆,直接看向了那些鮮紅的叉號。
“你看這道選擇題,集合的概念。”
璐瑤指著第三題。
“這道題本來應該選A,求的是交集,你選了B,顯然是把空集的情況給漏掉了。”
“這種錯誤屬於基礎概念不牢固,也是很多學生容易犯的……”
就當璐瑤剛準備展開給李東講講集合的三要素時。
她看到了題目旁邊的筆記,聲音突然就停住了。
【A∩B=∅⇒Δ<0或端點取值範圍……】
字跡有些潦草,但是這個思路很對呀,而且沒有多餘的步驟,尤其那個分類討論,直接避開了這道題的所有陷阱。
“咦?”
璐瑤抬頭看了李東一眼。
“這是老師講試卷時你記的筆記?”
李東正想著《數學分析新講》裡關於極限定義的幾種描述,聽到問話,愣了一下才反應過來。
“啊……算是吧。”
璐瑤點了點頭。
“嗯,記得很不錯,看來你上課還是聽了的。”
她繼續往下看去。
下一道錯題是三角函式。
李東做的是一塌糊塗連公式都用錯了。
但這次璐瑤學乖了,她先看向了旁邊的筆記。
果然。
在錯題的旁邊只畫了一個圓,幾條輔助線準確的切分了角度。
【利用單位圓對稱性,點P(x,y)關於原點對稱⇒ P'(-x,-y)】
……
僅僅三步,就推匯出了正確答案。
“這……”
璐瑤越看越覺得不對勁了。
她雖然是二本大學的學生,但怎麼朔夜是正兒八經的數學系科班出身,眼光還是有的。
這種解題思路,絕對不是一個平時考80多分的學生能自己想出來的。
唯一的解釋就是——老師教得好。
“小學弟呀,你是哪個學校的呀?”璐瑤忍不住問道。
李東不明白她為甚麼突然問這個,老實回答道:“江城七中。”
“七中?”
璐瑤微微皺眉。
七中在江城的名聲她自然知道,那是出了名的放養學校,生源一般,師資力量也據說比較佛系。
“現在七中的老師都這麼負責了嗎?”
璐瑤心裡暗自嘀咕。
這份卷子上的筆記,每一處都直擊要害,甚至有些解題的角度比教輔書上的標準答案還要刁鑽簡練。
這種水平的教學,哪怕是放在市裡最好的江城六中,也是相當炸裂的。
她忍不住對李東感嘆了一句。
“你有個好老師,千萬別辜負了他。”
璐瑤繼續翻動卷子,前面的題目看完,她對李東的印象好了很多。
這個學弟並不是無可救藥,至少這訂正的態度和筆記的質量,說明他還是想學的。
直到她翻到了卷子的最後。
附加題部分。
果然,這道題這個小學弟並沒有做,但是現在空白的地方,卻有一道手抄的變式題。
【已知函式 f(x)= e^x - a ln(ex),若 f(x)≥ 0在(0,+∞)上恆成立,求 a的最大值。】
璐瑤眉毛一挑。
“這不是同構式嗎?你們老師居然給你們講這種題?”
這道題的難度,已經摸到了競賽的門檻了。
如果要按常規方法做,需要構造兩個新函式,進行兩次求導,中間還涉及極值點的隱零點代換,計算量大得驚人。
哪怕是讓她來做,也得花上十幾分鍾,寫滿一張草稿紙。
她下意識的看向卷子上的的解題過程,準備看看這個“筆記”是怎麼記的。
然而,入眼的第一行算式就讓她愣住了。
沒有建構函式。
沒有二次求導。
【利用切線放縮:e^x≥ ex……】
【原式化簡為……】
【故 a_max = e】
整個過程,只有短短的五行!
璐瑤揉了揉自己的眼睛,沒有眼花呀,怎麼就直接出結論了?
“這他媽是甚麼跳躍呀?”
“是不是少了點甚麼重要的東西?”
她趕緊在草稿紙上順著這個思路推演了一下。
第一步,對。
第二步,複合函式代入,對。
第三步,取等條件驗證,x=1時成立,對!
“嘶”
璐瑤倒吸了一口詹姆斯·焦耳。
這種解法,完全不像是高中數學的思維,它利用了函式的凸凹性和切線不等式,直接對函式進行了“降維打擊”。
別說是一個普通高中的老師了,就是她專業課老師也不會想到用這個解法來解這個題。
璐瑤抬起頭,眼神複雜地看著這個小學弟。
“李東。”
“哎,在。”李東正端著水杯喝水,被她這一聲嚇了一跳。
“這個解法……”璐瑤指著最後那道題,語氣有些乾澀。
“你的老師有沒有說是怎麼想到這個解法的?還是說你只是把板書抄了下來?”
李東眨了眨眼,有些不好意思的說道。
“那個……璐瑤姐,這題老師沒講。”
“沒講?”璐瑤有些沒聽懂。
“嗯,這是老師在課堂上寫的變式,我自己試著推了一下。”
李東儘量讓自己的語氣聽起來誠懇。
“我覺得如果硬算太麻煩了,就想著能不能用放縮法偷個懶,沒想到還真做出來了。”
璐瑤:“……”
璐瑤看著李東那副“我只是為了省事”的表情,心中難免有些失望。
你一個考87分的學渣,跟我說你為了偷懶,隨手推匯出了一種連我都想不到的絕妙解法?
這也太假了!
璐瑤盯著李東的眼睛,想從中看出他到底有沒有撒謊。
但李東的眼神太真誠了,真誠得讓她覺得如果自己懷疑他,自己就是個壞人。
可是理智告訴她,這不可能。
他在裝!
這三個字第一時間在璐瑤的腦子裡崩了出來。
他肯定是去哪裡搜了答案,或者就是老師說的,然後說是自己推導的。
現在的男孩子啊,為了那點可憐的虛榮心,真是甚麼話都敢說。
她不喜歡不誠實的學生。
而且他想到李阿姨辛苦掙錢,還到處求人幫他補課,心裡就更不是滋味了。
“行吧。”
璐瑤合上了試卷,語氣變得冷淡了許多。
“既然你能做出這道題,那說明你的基礎比我想象的要好,今天的試卷分析就到這吧。”
她看了一眼手機,還沒到一個小時,但她已經不想再講吓去了。
“啊?這就完了?”李東有些懵。
他還在等著路瑤教他點微積分呢,哪怕講講那個−δ語言也好啊。
“嗯,我有事得先回學校了。”
璐瑤收拾好東西,站起身,禮貌而疏離的笑了笑。
“剩下的時間你自己複習吧,貪多嚼不爛,先把基礎打牢再說。”
“還有……”
她停下了腳步語重心長的說道。
“李阿姨掙錢挺不容易的……”
說完,璐瑤拎著包頭也不回的走出了房間。
李東一頭霧水的坐在椅子上。
“怎麼感覺……她好像生氣了?”
“我說錯甚麼了嗎?”
……
江城理工大學。
306女生寢室裡一片歡騰。
“野王哥哥cpdd!帶我飛!”
靠門的床位上,一個女生正在打王者榮耀。
而另一個穿著睡衣的女生正在打電話,聲音裡滿是委屈。
“王皓!我給你說了咱們完了!徹底完了!你居然不去幫我點到,甚麼叫你是男的就不能去幫我代選修課?這就是你的理由嗎?你根本就不愛我!”
整個寢室亂哄哄的。
“咯吱”
寢室門被推開,璐瑤臉色不是很好的走了進來。
剛才那個打遊戲的女生摘下一隻耳機。
“喲,瑤瑤,這麼快就回來了?不是說要補一天的課嗎?”
“別提了。”
璐瑤一屁股坐在椅子上。
“怎麼了這是?被氣著了?”室友八卦的湊了過來。
“那小孩很笨?教不會?”
“要是笨就好了!”
璐瑤無奈的搖了搖頭。
“你們是不知道,現在的高中生太裝了!”
“咋裝了?”
“你說他一個數學考80多分,連基本集合概念都搞不清的人,居然拿著一道競賽難度的題目,跟我說是他自己做出來的!”
璐瑤越說越來氣。
“而且他還特凡爾賽的說,我只是想偷個懶,隨便試了試,沒想到就做出來了。”
“你們聽聽,這是人話嗎?”
室友們雖然都不是數學系的,不太懂甚麼競賽題和80多分的差距,但她們聽得懂情緒啊。
“我去,這麼狂?”打遊戲的女生笑道。
“現在的00後都這麼自信嗎?”
“就是啊!”另一個室友附和道。
“估計是想在你這個美女學姐面前表現一下吧,男孩子嘛,青春期都愛面子,想引起你的注意唄。”
璐瑤嘆了口氣,有些心煩意亂。
她在想,要不要跟李阿姨說一聲?
可是直說吧,又怕李阿姨傷心……
璐瑤陷入了兩難。
而此時,在幾公里外的老舊小區裡。
被認定為愛慕虛榮的李東,正興奮的在草稿紙上畫著一個個積分符號。
“原來這就是牛頓萊布尼茨公式……這也太美了吧!”
“如果把這個用到物理的變力做功裡……”
少年的眼中完全是對知識的渴望。
他顯然還不知道自己已經被打上了裝逼犯的標籤了。