沈如風笑著擺擺手,讓人在一旁坐下,“證明如何了?”
畢竟他可記得當時是因為素數才聊到一起。
就是不知道這學生有沒有其他新發現。
只不過話剛一說出口,沈如風就覺得怎麼可能,面前的人可才是高一學生。
反倒是一旁的姚澤聽得一頭霧水。
甚麼玩意?
證明甚麼了?
還要跟京大教授探討?
“有大概的方向,但我總覺得還差點甚麼。”
許念嘗試了很多種證明方法,但無一不是以失敗告終。
最後她知道還差一個臨界點,但到目前為止都沒有想到。
而之前獎勵得到的梅森素數猜想解題思路碎片,不得不說素數之間都是通用的。
但仍然差一點。
先前許念已經確定了區間素數密度估計、分佈漸近估計以及素性判定基礎。
而周氏猜測的核心是建立梅森素數在指數區間[2^n,2^(n 1)]內的計數規律與該區間素數分佈的精確關聯。
許念計算的動作很快,在這麼久的時間堆積下來,只差臨門一腳。
沈如風沒想到聽到這麼一個回答,只不過等到他看到草稿紙的那一刻徹底沉默了。
因為他發現,許念走到的位置,比很多數學家走的距離都還要遠。
而一旁的姚澤徹底沉默了。
他聽到了甚麼?
這還是中文嗎?
兩人後面的聊天幾乎全是關於周氏猜測的內容。
沈如風笑著點頭,“我覺得你應該會對黎曼猜想感興趣。”
許念聞言想了想,但還是搖了搖頭。
“但我目前最感興趣的還是周氏猜測。”
畢竟除了周氏猜測之外,還有梅森素數猜想等著她。
至於黎曼猜想?
許念不敢感興趣。
話落,沈如風笑著點點頭,“沒事,你還年輕,或許以後會感興趣的。”
畢竟素數的分佈關係,可是跟黎曼猜想有著巨大關係。
很多數學家對世界難題的追求是普通人不能想象的,但卻究其一生也不能破解。
沈如風年輕的時候,也立志於解出世界難題。
他天真的以為時間能戰勝一切,但他那遙不可及的夢想,最終被深不可測的數學打敗。
但他從始至終仍然在為解出黎曼猜想而努力。
“這是我研究室關於素數分佈的資料,只不過我們的方向是黎曼猜想,如果你感興趣可以看看。”
沈如風將部分資料遞了過去。
許念接過資料,看著上面全是關於素數分佈的相關資料,瞬間來了興趣。
整個辦公室陷入沉默。
姚澤看到許念在看資料後,這才轉頭看向沈如風,“沈教授,你們在聊周氏猜測?”
“對,姚老師,許小友在數學方面的造詣很高,希望你作為班主任好好培養。”
沈如風提前瞭解過,姚澤作為許唸的班主任,並且還教的數學,應該能把人往數學方向引導。
姚澤聽到沈教授的話,想起許念之前的動作,長嘆一口氣。
“沈教授,我會的。”
而另一邊正在看文獻的許念,一頁又一頁翻著,將現有方向與其結合。
許念貌似……
知道了證明周氏猜測的具體步驟了?
想到這,許念立馬行動起來,“姚導,辦公室有草稿紙嗎?”
姚澤剛跟沈如風聊著天,聽到許唸的話往周圍看了看。
入目除了課本就是資料還有學生交上來的作業。
最終從旁邊將一摞A4白紙拿了過來,“這個可以用嗎?”
許念點了點頭,從他手裡拿過。
沈如風看向許念,發現她要提筆寫甚麼,笑著問道,“又有新發現了?”
許念抿了抿唇,表情認真,抬頭對上沈如風的視線,“沈教授,我好像找到解開周氏猜測的想法了。”
沈如風:???
沈如風都有點不敢相信自己聽到了甚麼。
困擾數學家這麼久的難題,結果卻被一個高一新生找到了突破關鍵?
沈如風還沒有回過神來,許念已經開始了驗算。
結合盧卡斯-萊默檢驗的素性判定邏輯,確定關聯性。
藉助黎曼函式、大篩法不等式和篩法理論,將猜想中的計數函式與素數計數函式進行精準繫結。
許念手底下的動作越來越快,頭腦迅速運算,筆在草稿紙上飛快寫著。
最後的最後,用上了組合與歸納。
反向數學歸納法、遞迴關係、計陣列合學。
許唸的大腦轉得很快,這全在於她之前看了那麼多書,所以在需要用到知識的時候,能第一時間從腦中提取出來。
再加上龐大的計算量,許念已經聽不到周圍其他聲音了,所有的注意力全部放在了草稿紙上。
大腦不斷浮現出的公式,也讓她沒有機會去分神。
一步接一步,許念也不知道過去了多久,但這段期間並沒有人過來打擾。
草稿紙一張接一張,都被寫滿了密密麻麻的公式與數字,手腕開始泛酸,在寫下:
用上述推理公式可直接證明當2^(2^n)