莫斯科時間,上午九點整。
國際數學奧林匹克競賽(IMO)第一天的戰役,正式打響!
賽場設在莫斯科大學的主禮堂。
穹頂高聳,壁畫莊嚴,瀰漫著一股凝固了幾個世紀的學術氣息。
來自全球一百多個國家和地區,超過六百名頂尖的少年天才,如同準備進入角鬥場的戰士,屏息靜氣,等待著裁判發出指令。
“考試開始!”
一聲令下,全場只剩下翻動試卷的“沙沙”聲和筆尖劃過紙張的輕響。
四個半小時,三道題。
每一題,都像是通往榮譽聖殿的一扇門,背後卻可能是萬丈深淵。
許燃的面前,攤開的是一份印刷著複雜符號與圖形的試卷。
他的表情,一如既往的平靜,彷彿面對的不是決定國家榮譽的巔峰對決,而只是一份普通的週末作業。
P1,一道關於幾何不等式的問題。
P2,一道數論中的同餘問題。
在許燃眼中,這兩道題的結構清晰得如同水晶。
他幾乎沒有浪費時間思考,【思維殿堂】以前所未有的效率高速運轉。
無數種解法,引理變換在腦海中閃電般掠過,篩選組合。
筆尖穩定,在答題紙上行雲流水。
沒有多餘的演算,沒有一處猶豫。
解答的過程,簡潔優雅,充滿了暴力美學。
一個半小時後。
當賽場中絕大多數選手還在P1和P2的泥潭裡掙扎時,許燃已經完成了前兩題的全部解答。
並且用兩種不同的方法,進行了兩遍驗算,確保萬無一失!
【思維殿堂】中,兩座代表著P1和P2的邏輯大廈已經完美構建,綠燈閃爍,表示無任何邏輯瑕疵。
“還剩下三小時,時間充裕。”
他喝了一口水,目光終於投向了那道被所有參賽者視為夢魘的第三題——P3。
一道函式方程題。
題幹很短,只有一個詭異的函式關係式,和幾個看似無關的定義域限制。
然而,就是這短短几行字,卻散發著吞噬一切邏輯和信心的恐怖氣息。
它在誘導你,用常規的代數換元,賦值,求導等方法去試探。
但每一個方向,都是一條死路。
就像一個狡猾的惡魔在你耳邊低語:
“對對對,就這麼做,步驟寫滿,繼續,你肯定做對了!”
結果就是,你的思路錯了,一切都要推倒重來。
這,就是本屆IMO的“凡爾登高地”!
“思路重塑”型難題!
賽場中,氣氛開始變得壓抑。
一些心理素質稍差的選手,額頭已經冒出冷汗,煩躁地揉搓著草稿紙,發出了刺耳的噪音。
華夏隊這邊。
孫思成和李默已經明智地放棄了P3,開始回頭反覆檢查前兩題,力求不丟一分。
林薇咬著筆桿,俏臉上寫滿了苦惱。
簡瑤眉頭緊鎖,她用向量幾何的方法嘗試切入,但推匯出的結果,卻是一個無解的悖論。
就連一向狂傲的趙天宇,也陷入了困境。
人吶,一遇到難題就想著回到舒適區。
他瘋狂地在草稿紙上進行各種代換,腳邊的紙團越堆越高,眼神中卻透露出一絲茫然。
所有人的目光,都不由自主地,朝著始終平靜的少年瞥去。
那個少年,是他們團隊如今唯一的希望。
許燃也確實感到了一絲棘手。
這個函式方程的構造,太刁鑽了。
它打破了所有已知的,優雅的函式模型。
就像一個從混沌中誕生的怪物。
“硬算,不是辦法。”
許燃做出了判斷。他沒有像趙天宇那樣一頭扎進計算的陷阱裡。
他從來都喜歡先在腦子裡過一遍再下手,絕不做無用功。
放下筆,閉上眼睛。
【思維殿堂,啟動!】
嗡——
一瞬間,現實世界的所有干擾全部消失。
在他的精神世界裡,詭異的函式方程不再是一行冰冷的符號。
它活了過來!
變成了一個立體的,動態的視覺化模型。
函式的每一個定義域,每一個值,都化作了閃光的粒子。
許燃開始輸入變數,觀察這個模型的“行為”。
他看到,當變數在某個區間平滑移動時,函式值也平滑地變化。
可一旦變數觸及到某個“臨界點”,整個函式模型就會發生劇烈的,毫無規律的跳變!
其行為軌跡,雜亂無章,毫無美感。
就如同一群受驚的鳥,四散紛飛。
“混沌……不,不對。”
許燃“看”著模型一次次地崩塌又重組。
“這看似混亂的背後,在某些特殊點上,居然呈現出一種……分形的特徵!”
他猛地睜開了眼睛,一道精光在眼底一閃而過!
找到了!
這頭怪物的命門!
他腦海中瞬間浮現出了之前,他在CMO考場上技驚四座的“神之答卷”!
答卷的核心,是他利用系統積分,將數學等級推到LV10時領悟出的,屬於他自己的獨創理論雛形【組合動力學】!
“原來如此!”
“這根本就不是一道純粹的函式方程題!”
“它的出題者,將一個離散動力系統的演化模型,用一個函式方程的外殼給偽裝了起來!”
許燃心中所有的迷霧全部散去,露出了一條通往勝利的康莊大道!
他拿起了筆。
全場矚目之下,他在P3的答題區域,沒有寫下一個傳統的代數符號。
而是寫下了一行讓未來閱卷組所有教授都為之瘋狂的英文:
“Lets analyze this functional equation from the perspective of binatorial dynamics...”
(讓我們從組合動力學的角度分析這個函式方程……)
話音落下,屠殺開始!
許燃不再把這個函式看作一個整體。
而是將它的定義域,分割成了無數個離散的“狀態點”。
函式的迭代過程,被他類比為這些狀態點在時間軸上的演化。
原本複雜的代數變換,被他用圖論中的“染色”與“連線”輕鬆化解。
他又引入了自己獨創的“能量函式”模型,來約束解的搜尋空間。
每當函式關係迭代一次,“能量”就會發生特定的變化。
透過證明這個“能量函式”最終會收斂到一個定值,他輕而易舉地鎖定了函式所有可能的形式!
一種徹徹底底的,用更高維度的思想對低維度問題的無情碾壓!
他在告訴出題人:
你的迷宮,在我這裡,只是一張平面的地圖!
當許燃寫下最後一個“Q.E.D.”(證明完畢)時,距離考試結束還有整整四十分鐘。
再一次提前交卷!
這一天,對於全世界的數學天才而言,P3是一座無法逾越的雪山,是埋葬了無數希望的絞肉機。
但對於許燃而言,只是他的後花園。
一個他又一次用自己親手創造的理論插上華夏旗幟的後花園。
他沒有多想自己這個尚在雛形的理論,會不會被有心人學了去。
因為他很清楚,沒有【思維殿堂】的算力支援,沒有系統的底層邏輯構建,任何人看到的,都只是這個理論最表層的皮毛。
僅僅用於解這道題而已。
真正的核心,只屬於他一人。
比賽結束的鈴聲響起。
華夏隊的隊員們疲憊地走出考場。
“太難了,P3我完全沒有思路。”趙天宇一臉的挫敗。
“我也是,最後只寫了幾個特殊值,希望能拿點步驟分。”
簡瑤也嘆了口氣,沒有算出通解。
錢振業教練走過來,挨個拍了拍他們的肩膀,最後目光落在了許燃身上。
“感覺怎麼樣?”
“還行,都做出來了。”許燃淡淡道。
所有人都鬆了口氣,只要許燃說做出來了,他們的心就定了。
……
夜裡,協調(閱卷)中心。
各國領隊和協調員正在對第一天的試卷進行初步的評判。
美利堅隊的教練克拉克教授,正得意地向眾人展示亞歷克斯的答卷。
“看,我的亞歷克斯,用了一種極其複雜的代數幾何方法,寫了整整二十頁,硬生生把P3給解了出來!
雖然過程很狼狽,但這簡直是暴力美學的奇蹟!”
眾人紛紛發出讚歎。
就在這時,華夏隊的領隊,錢振業的老搭檔潘院士拿著一份只有三頁紙的答卷,默默地放到了桌子中央。
所有人都好奇地圍了上來。
當他們看清那第一行字“Lets analyze this... from the perspective of binatorial dynamics...”時,整個閱卷室,陷入了死一般的寂靜。
錢振業站在酒店的窗邊,看著莫斯科的夜景,喃喃自語:
“風暴,要來了。”
【叮!檢測到宿主以壓倒性優勢完成比賽,觸發支線任務【牛刀小試】!】
【任務評價:S級!你用自創的理論,完成了一次優雅的屠殺!】
【獎勵發放:積分+3000點!】
【系統面板更新……】
【積分: -> 點!】