歐陽少華教授的呼吸,停滯了一瞬。
他的手指,捏著試卷的邊緣,因為用力而微微泛白。
“新下界的……構造性證明?”
他不是沒見過狂妄的學生,有些自以為是的傢伙,喜歡在答卷上搞些花裡胡哨的名頭,結果裡面的內容一塌糊塗。
但不知為何,看到這份卷子上印刷體一般的字跡,他心裡升起的不是鄙夷,而是荒謬的期待。
他扶了扶鼻樑上的眼鏡,逐字逐句地看了下去。
“解:”
“欲證R(s,t)的一個新下界,傳統機率法存在非構造性的弊端。
此處,我們引入一個全新的視角——組合動力學模型。”
開頭第一句話,就讓歐陽少華的心狠狠地跳了一下!
“組合動力學?這是甚麼東西?”
他搜刮著自己腦海中所有的數學分支,從未聽過這個名詞。
是這學生胡謅的?
還是……他自己創造的?
歐陽少華強壓下心頭的震動,繼續往下看。
“首先,定義一個有限圖G=(V, E),其頂點集V代表系統中的‘粒子’,邊集E代表‘相互作用’……”
“其次,我們不直接對圖進行染色,而是為每條邊賦予一個‘能量函式’φ(e),其值域為{-1, 1},分別對應兩種‘自旋態’……”
瘋了!
這絕對是瘋了!
歐陽少華感覺自己的頭皮一陣發麻!
他看懂了!
這學生,竟然將圖論中的頂點和邊,類比成了物理學中的粒子和相互作用!
將兩種顏色,類比成了兩種自旋態!
一個徹頭徹尾的,物理學的思想!
用物理的思維,來解決純粹的組合數學問題?
這是何等天馬行空,又是何等離經叛道的想法!
“胡鬧!簡直是胡鬧!”
旁邊的另一位閱卷教授,同樣來自夏科大的李教授,注意到歐陽少華的異常,探過頭來看了一眼,立刻皺起了眉頭。
他叫李振國,一向以治學嚴謹自居,最看不得這種“創新”。
“歐陽教授,這學生在寫天書嗎?
甚麼粒子,甚麼能量函式,這是數學競賽,不是物理奧賽!
糊弄人也不是這麼糊弄的!”
李振國的聲音裡充滿了不屑,“這種譁眾取寵的卷子,我見多了,為了博眼球甚麼都敢寫。
依我看,直接給零分處理就行了,省得浪費我們時間。”
“不……”
歐陽少華抬起手,阻止了他,聲音乾澀沙啞,眼睛像是被磁鐵吸住,牢牢粘在紙面上。
“你……你先別說話。”
他的喉結滾動了一下,一種莫名的預感攫住了他的心臟。
自己或許正在見證一個歷史性的時刻。
李振國撇了撇嘴,覺得歐陽少華有點小題大做,但還是耐著性子站在一旁,想看看他到底能看出甚麼花來。
閱卷室裡安靜得只剩下筆尖劃過紙張的沙沙聲,和風扇的嗡鳴。
歐陽少華的視線繼續向下。
“……引入‘能量迭代’的概念。定義系統的總能量H(G)=Σφ(e)。
我們的目標,是找到一個構型,使得單色子圖Ks或Kt中的邊能量總和最小化……”
看到這裡,歐陽少華像是被一道閃電劈中了天靈蓋!
他明白了!
徹底明白了!
之前所有的困惑,所有的質疑,在這一刻豁然開朗!
這個叫許燃的學生,他的目的,根本就不是去“染色”!
傳統的證明方法,就像是讓你去給一個巨大的倉庫裡的成千上萬個燈泡塗色,還不能讓任何相連的十五個燈泡顏色相同。
這是一個幾乎不可能完成的任務,只能用機率去證明“存在”這樣一種塗法,卻永遠找不到。
而許燃做了甚麼?
他直接掀了桌子!
不塗色了!
他給每個燈泡線路裝上了開關,定義了兩種電流方向。
然後,他設計了一套規則,讓整個電路系統自動調整,朝著總電阻最低的穩定狀態演化!
而這個最終的穩定狀態,天然就排斥了“十五個相連燈泡電流同向”的局面!
當所有人還在二維的棋盤上,糾結於哪個點該塗紅色,哪個點該塗藍色的時候。
許燃,已經飛到了三維空間,如同上帝一般,俯瞰著整個棋盤,直接定義了遊戲規則!
“天才……不……這是鬼才!”
歐陽少華喃喃自語,他的額頭,不知不覺已經佈滿了冷汗。
那不是熱的,而是被超越理解的智慧震撼後,生理性的應激反應!
他猛地抬起頭,像一頭被激怒的獅子,對著不遠處的助教吼道:
“快!去把CMO組委會的所有委員,還有潘院士,都請過來!”
他的聲音,因為激動而破了音,在安靜的閱卷室裡如同驚雷炸響。
“跟他們說,這裡……這裡可能發現了一份能夠改變華夏組合數學歷史的答卷!”
他看著周圍驚愕的目光,又補了一句。
“快去!!”
整個閱卷室,瞬間陷入了一片死寂。
所有人都停下了手中的筆,愕然地看著狀若癲狂的歐陽少華。
幾十道目光齊刷刷地投了過來,充滿了不解和驚疑。
“歐陽教授,你……你這是怎麼了?”
旁邊的李振國嚇了一跳,下意識地後退了半步,“不就是一份學生的答卷嗎?
至於嗎?還驚動潘老?”
歐陽少華沒有理他,他的雙手,捧著那份答卷,像是捧著一件絕世的珍寶,嘴裡不停地念叨著:
“活的……這份答卷是活的!它在呼吸!”
“它有自己的脈搏,自己的心跳!你看這推演,你看這邏輯鏈!”
李振國滿臉狐疑,覺得歐陽少華是閱卷閱昏了頭,開始說胡話了。
他不信邪地湊過去,再一次把目光投向那份卷子,打算找出其中的錯漏來戳穿歐陽的“幻覺”。
他仔細地,一個符號一個符號地看。
三分鐘後,他緊鎖的眉頭沒有鬆開,反而皺得更深了。
五分鐘後,他臉上的不屑和鄙夷,已經消失得無影無蹤,取而代之的,是深深的困惑和無法掩飾的震驚。
十分鐘後,他的臉色,變得和歐陽少華一樣,慘白一片!
冷汗順著他的鬢角滑落。
“這……這……這怎麼可能……”
李振國的聲音都在顫抖,他指著卷子上一個推導過程,像是見了鬼一樣,對歐陽少華說,又像是在對自己說:
“老歐你看……你看這一步……他……他竟然在這裡,用了一個修正的拉格朗日乘子,來處理能量約束的邊界條件!
我的天……我的天哪!
這個想法是怎麼冒出來的?”
數學的美,在於簡潔,在於深刻。
而眼前這份答卷,將這兩種美,發揮到了極致!
它的每一步推導,都像是經過千錘百煉。
多一個字則顯得累贅,少一個字則意猶未盡。
通篇下來,行雲流水,一氣呵成,充滿了數學的韻律感和力量感!
藝術!
李振國只感覺自己的數學觀被徹底顛覆,他引以為傲的嚴謹和學識,在這份答卷面前,顯得那麼可笑,那麼幼稚。
很快,腳步聲由遠及近。
助教帶著一群頭髮花白,但精神矍鑠的老人,急匆匆地走了進來。
為首的老人,一身樸素的中山裝,面容清癯,眼神深邃,正是華夏數學界的定海神針,唯一的菲爾茲獎華人評委潘志宇院士!
“歐陽!大半夜的,你搞甚麼名堂!”
潘志宇院士今年快八十了,身體依舊硬朗,但被人從睡夢中叫醒,語氣中帶著一絲明顯的不滿。
“有甚麼事情,不能明天再說嗎?”
歐陽少華沒有解釋,他只是顫抖著,用盡全身力氣,將手裡的那份答卷,穩穩地遞了過去。
“潘老……您……您看看這個。”
他的聲音嘶啞,充滿了敬畏。
潘志宇疑惑地接過試卷。閱卷室裡所有人的目光都匯聚了過來。
當他看到第六題的標題《關於拉姆塞數R(s,t)新下界的一個構造性證明》時,如古井般波瀾不驚的眼神,瞬間掀起了驚濤駭浪!
“構造性證明?”
潘老低聲唸了一句,扶了扶眼鏡,渾濁的眼中爆射出一道精光!
他粗重的呼吸聲,在落針可聞的閱卷室裡顯得那樣清晰。
時間,彷彿在這一刻凝固了。
在場的所有人,都屏住呼吸,看著這位華夏數學界的泰山北斗。
他們中很多人,都是潘老的學生,或是學生的學生,從未見過他如此失態。
他們看到,潘志宇院士的身體,開始微微顫抖。
那是一種壓抑不住的,從靈魂深處泛起的戰慄。
他們看到,潘志宇院士拿著試卷的手,青筋畢露。
潘志宇院士的眼眶,一點一點地,變紅了。
不是疲憊,不是傷感,而是狂喜與激動!
最終,當他看完最後一筆推演,合上試卷的剎那,一聲咆哮,從這位為華夏數學奉獻了一生的老人的口中,噴薄而出!
“國士!!我華夏,終出一位數學國士啊!!!”